МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 13 Один из углов параллелограмма равен 111°. Найдите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Параллелограмм > ВАРИАНТ 13 Один из углов параллелограмма равен 111°. Найдите
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны CD. Известно, что MA=MB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

РЕШЕНИЕ:



∆ CBМ = ∆DAМ (по 3 сторонам) ⇒ ∠1 = ∠2

∠3 = ∠2 как накрест лежащие

∠1 + ∠3 = 180о
∠2 + ∠2 = 180о
∠2 = 90о ⇒ ∠1 = 90о ⇒ все углы параллелограмма равны 90о ⇒ АВСD прямоугольник
№ 10 Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠A = 2 ∙ 21 = 42

Ответ: 42

№ 11 Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=26.

РЕШЕНИЕ:



ВС = 2 АВ = 2 ∙ 26 = 52

Ответ: 52

№ 12 Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 85° и 30°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:

∠B = 30 + 85 = 110

∠A = 180 – ∠B = 180 – 110 = 70

Ответ: 70


№ 13 Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = основание1 х высоту

S трапеции = (основание1 + основание 2) х высоту
_____________________2

S трапеции = (основание1 + 1/2 основание 1) х высоту
_____________________2

S трапеции = 3 х основание1 х высоту
____________4

S трапеции = 3 х Sпараллелограмма
____________4

S трапеции = 3 ∙ 56 / 4 = 42

Ответ: 42

№ 14 Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=32.


РЕШЕНИЕ:



АВ = 1/2 ВС = 1/2 ∙ 32 = 16

Ответ: 16

№ 15 Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=11, а расстояние от точки K до стороны AB равно 3.

РЕШЕНИЕ:



∆ AON = ∆AOB = ∆ COB ⇒ Высоты этих треугольников так же равны

S параллелограмма = ВС ∙ высоту = ВС ∙ 2h

S параллелограмма = 11 ∙ 2 ∙ 3 = 66

Ответ: 66

№ 16 В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O . Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника BOC .

РЕШЕНИЕ:



S ∆BOC = S ∆COD - т.к. СО медиана

S ∆BOC = S ∆COD = ∆BCD / 2 = S ABCD : 2 / 2 = S ABCD / 4

Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015