РЕШЕНИЕ:



S параллелограмма = AD∙h

S ∆BEC = 1/2 BC ∙ x = 1/2 AD ∙ x
S ∆AED = 1/2 AD ∙ (h – x)
____________________

S ∆BEC + S ∆AED = 1/2 AD ∙ x + 1/2 AD ∙ (h – x) = 1/2 AD ∙ h = 1/2 Sпараллелограмма

РЕШЕНИЕ:

∠B = 65 + 50 = 115

∠A = 180 – ∠B = 180 – 115 = 65

Ответ: 65

РЕШЕНИЕ:

CD = AB

AC = 2 AB = 2 CD

Диагонали точкой пересечения O делятся пополам ⇒ СО = 1/2 АС = CD



∆ COD равнобедренный, сумма углов 180^о

х + х + ∠ACD = 180
2х = 180 – ∠ACD
2х = 180 – 21
2х = 159
х = 79,5

Ответ: 79,5

РЕШЕНИЕ:



∆ ECD равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠1 = ∠2

∠1 = ∠3 как накрест лежащие

⇒ ∠2 = ∠3 ⇒ DL — биссектриса угла CDA

РЕШЕНИЕ:

S = основание ∙ высоту

S = 4 ∙ 3 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = AD x BH

AD = AH + HD = 8 + 28 = 36

BH² = BD² – HD² (по т.Пифагора ∆BHD )
BH² = 35² – 28²
BH² = 441
BH = 21

S параллелограмма = AD x BH = 36 x 21 = 756

Ответ: 756

РЕШЕНИЕ:

CD = AB

AC = 2 AB = 2 CD

Диагонали точкой пересечения O делятся пополам ⇒ СО = 1/2 АС = CD



∆ COD равнобедренный, сумма углов 180^о

х + х + ∠ACD = 180
2х = 180 – ∠ACD
2х = 180 – 68
2х = 112
х = 56

Ответ: 56

РЕШЕНИЕ:



∆ CBМ = ∆DAМ (по 3 сторонам) ⇒ ∠1 = ∠2

∠3 = ∠2 как накрест лежащие

∠1 + ∠3 = 180^о
∠2 + ∠2 = 180^о
∠2 = 90^о ⇒ ∠1 = 90^о ⇒ все углы параллелограмма равны 90^о ⇒ АВСD прямоугольник