МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 14 В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Параллелограмм > ВАРИАНТ 14 В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 40°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:

∠A = 40 + 45 = 85

∠B = 180 – ∠B = 180 – 85 = 95

Ответ: 95

№ 10 Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=3 и HD=30. Диагональ параллелограмма BD равна 50. Найдите площадь параллелограмма.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = AD x BH

AD = AH + HD = 3 + 30 = 33

BH2 = BD2 – HD2 (по т.Пифагора ∆BHD )
BH2 = 502 – 302
BH2 = 1600
BH = 40

S параллелограмма = AD x BH = 33 x 40 = 1320

Ответ: 1320

№ 11 Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=7 и HD=27. Диагональ параллелограмма BD равна 45. Найдите площадь параллелограмма.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = AD x BH

AD = AH + HD = 7 + 27 = 34

BH2 = BD2 – HD2 (по т.Пифагора ∆BHD )
BH2 = 452 – 272
BH2 = 1296
BH = 36

S параллелограмма = AD x BH = 34 x 8 = 1224

Ответ: 1224

№ 12 Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 40°. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠A = 2 ∙ 40 = 80

Ответ: 80


№ 13 В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M . Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника BMC .

РЕШЕНИЕ:



S ∆BMC = S ∆CMD - т.к. CM медиана

S ∆BMC = S ∆CMD = ∆BCD / 2 = S ABCD : 2 / 2 = S ABCD / 4
№ 14 В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём BF = DM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.


РЕШЕНИЕ:



∆ EBF = ∆KDM по двум сторонам и углу между ними ⇒ EF = MK

∆ EAM = ∆KCF по двум сторонам и углу между ними ⇒ EM = FK

В четырехугольнике EMKF EF = MK и EM = FK ⇒ EMKF параллелограмм
№ 15 Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=34.

РЕШЕНИЕ:



ВС = 2 АВ = 2 ∙ 34 = 68

Ответ: 68

№ 16 Площадь параллелограмма ABCD равна 66.
Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = основание1 х высоту

S трапеции = (основание1 + основание 2) х высоту
_____________________2

S трапеции = (основание1 + 1/2 основание 1) х высоту
_____________________2

S трапеции = 3 х основание1 х высоту
____________4

S трапеции = 3 х Sпараллелограмма
____________4

S трапеции = 3 ∙ 66 / 4 = 49,5

Ответ: 49,5


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015