РЕШЕНИЕ:

CD = AB

AC = 2 AB = 2 CD

Диагонали точкой пересечения O делятся пополам ⇒ СО = 1/2 АС = CD



∆ COD равнобедренный, сумма углов 180^о

х + х + ∠ACD = 180
2х = 180 – ∠ACD
2х = 180 – 104
2х = 76
х = 38

Ответ: 38

РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = AD x BH

AD = AH + HD = 1 + 63 = 64

BH² = BD² – HD² (по т.Пифагора ∆BHD )
BH² = 65² – 63²
BH² = 256
BH = 16

S параллелограмма = AD x BH = 64 x 16 = 1024

Ответ: 1024

РЕШЕНИЕ:

S = основание ∙ высоту

S = 4 ∙ 1 = 4

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:



∠A = 2 ∙ 31 = 62

Ответ: 62

РЕШЕНИЕ:

CD = AB

AC = 2 AB = 2 CD

Диагонали точкой пересечения O делятся пополам ⇒ СО = 1/2 АС = CD



∆ COD равнобедренный, сумма углов 180^о

х + х + ∠ACD = 180
2х = 180 – ∠ACD
2х = 180 – 74
2х = 106
х = 53

Ответ: 53

РЕШЕНИЕ:



∆ EBA равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠1 = ∠2

∠1 = ∠3 как накрест лежащие

⇒ ∠2 = ∠3 ⇒ AE — биссектриса угла BAD

РЕШЕНИЕ:



∆ CBK = ∆DAK (по 3 сторонам) ⇒ ∠1 = ∠2

∠3 = ∠2 как накрест лежащие

∠1 + ∠3 = 180^о
∠2 + ∠2 = 180^о
∠2 = 90^о ⇒ ∠1 = 90^о ⇒ все углы параллелограмма равны 90^о ⇒ АВСD прямоугольник

РЕШЕНИЕ:



∆ CBK = ∆DAK (по 3 сторонам) ⇒ ∠1 = ∠2

∠3 = ∠2 как накрест лежащие

∠1 + ∠3 = 180^о
∠2 + ∠2 = 180^о
∠2 = 90^о ⇒ ∠1 = 90^о ⇒ все углы параллелограмма равны 90^о ⇒ АВСD прямоугольник