LASKA-SAMP.BIZ
Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 15 Площадь параллелограмма равна 28, а две его стороны равны 14 и 7. Найдите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ
>
Параллелограмм
>
ВАРИАНТ 15 Площадь параллелограмма равна 28, а две его стороны равны 14 и 7. Найдите
Страницы:
1
2
3
Задания - решение
№ 1
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
CD = AB
AC = 2 AB = 2 CD
Диагонали точкой пересечения O делятся пополам ⇒ СО = 1/2 АС = CD
∆ COD равнобедренный, сумма углов 180
о
х + х + ∠ACD = 180
2х = 180 – ∠ACD
2х = 180 – 104
2х = 76
х = 38
Ответ: 38
№ 2
Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=1 и HD=63. Диагональ параллелограмма BD равна 65. Найдите площадь параллелограмма.
РЕШЕНИЕ:
S параллелограмма = AD x BH
AD = AH + HD = 1 + 63 = 64
BH
2
= BD
2
– HD
2
(по т.Пифагора ∆BHD )
BH
2
= 65
2
– 63
2
BH
2
= 256
BH = 16
S параллелограмма = AD x BH = 64 x 16 = 1024
Ответ: 1024
№ 3
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
РЕШЕНИЕ:
S = основание ∙ высоту
S = 4 ∙ 1 = 4
Ответ: 4
№ 4
Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 31°. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠A = 2 ∙ 31 = 62
Ответ: 62
№ 5
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=74°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
CD = AB
AC = 2 AB = 2 CD
Диагонали точкой пересечения O делятся пополам ⇒ СО = 1/2 АС = CD
∆ COD равнобедренный, сумма углов 180
о
х + х + ∠ACD = 180
2х = 180 – ∠ACD
2х = 180 – 74
2х = 106
х = 53
Ответ: 53
№ 6
Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB.
Точка E — середина стороны BC. Докажите, что AE — биссектриса угла BAD.
РЕШЕНИЕ:
∆ EBA равнобедренный ⇒ углы при основании равны
∠1 = ∠2
∠1 = ∠3
как накрест лежащие
⇒ ∠2 = ∠3 ⇒ AE — биссектриса угла BAD
№ 7
В параллелограмме ABCD точка K — середина стороны AB. Известно, что KC=KD. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
РЕШЕНИЕ:
∆ CBK = ∆DAK (по 3 сторонам) ⇒ ∠1 = ∠2
∠3 = ∠2 как накрест лежащие
∠1 + ∠3 = 180
о
∠2 + ∠2 = 180
о
∠2 = 90
о
⇒ ∠1 = 90
о
⇒ все углы параллелограмма равны 90
о
⇒ АВСD прямоугольник
№ 8
В параллелограмме ABCD точка K — середина стороны CD. Известно, что KA=KB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
РЕШЕНИЕ:
∆ CBK = ∆DAK (по 3 сторонам) ⇒ ∠1 = ∠2
∠3 = ∠2 как накрест лежащие
∠1 + ∠3 = 180
о
∠2 + ∠2 = 180
о
∠2 = 90
о
⇒ ∠1 = 90
о
⇒ все углы параллелограмма равны 90
о
⇒ АВСD прямоугольник
Страницы:
1
2
3
Перейти на другой форум:
Задания по разделам русского языка
Выражения с параметром / Решите уравнение
Графики
Задачи на составление уравнений
Найдите значение выражения
Неравенства
Построение графика функции
Решите систему уравнений / систему неравенств
Упростите выражение / Сократите дробь
Дроби Масштаб Единицы измерения
Задачи на проценты - Задачи на части
Задачи с практическим содержанием
Корни (радикалы) - Степень
Координатная прямая - Масштаб - Сравнение значений
Верные утверждения
Окружность
Параллелограмм
Прямоугольник
Треугольник
Трапеция
Квадрат
Ромб
Углы
Четырехугольник
В горных районах устраивают террасы ...
На графике точками изображено
На плане изображено домохозяйство
Арифметическая последовательность
Геометрическая последовательность
Теория вероятностей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015