МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 2 Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Параллелограмм > ВАРИАНТ 2 Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = основание х высоту

S параллелограмма = 10 х 13 = 130

Ответ: 130

№ 10 Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 30°. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠A = 2 ∙ 30 = 60

Ответ: 60

№ 11 В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 7.

РЕШЕНИЕ:

Так как в параллелограмм вписана окружность ⇒ параллелограмм ромб или квадрат, каждая сторона равна 7

р = 4 ∙ 7 = 28

Ответ: 28

№ 12 В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K . Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника CKD .

РЕШЕНИЕ:



S ∆CKD = S ∆CKB - т.к. CK медиана

S ∆CKD = S ∆CKB = ∆BCD / 2 = S ABCD : 2 / 2 = S ABCD / 4

№ 13 Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠A = 2 ∙ 41 = 82

Ответ: 82

№ 14 Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=9 и HD=65. Диагональ параллелограмма BD равна 97. Найдите площадь параллелограмма.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = AD x BH

AD = AH + HD = 9 + 65 = 74

BH2 = BD2 – HD2 (по т.Пифагора ∆BHD )
BH2 = 972 – 652
BH2 = 5184
BH = 72

S параллелограмма = AD x BH = 74 x 72 = 5328

Ответ: 5328

№ 15 Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках K и M соответственно. Докажите, что BK=DM.

РЕШЕНИЕ:



∆ BKO = ∆DMO (∠1=∠2 как накрест лежащие, ∠3=∠4 вертикальные, BO=OD - диагонали точкой пересечения делятся пополам)

⇒ BK=DM
№ 16 Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Докажите, что AE=CF.

РЕШЕНИЕ:



∆ EAO = ∆FCO (∠1=∠2 как накрест лежащие, ∠3=∠4 вертикальные, AO=OC - диагонали точкой пересечения делятся пополам)

⇒ AE=CF

Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015