МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 2 Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Параллелограмм > ВАРИАНТ 2 Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 10, 9 и 6. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 10
OL = c = 9
OK = r = 6

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(102 – 62) = √64 = 8

АМ = АК = b = 8 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 6 = (2b + 2x + 2y) ∙6 = (2∙8 + 2x + 2y) ∙ 6 = 16∙6 + 12(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (6 + 9) = 15(x + y)

16∙6 + 12(x + y) = 15(x + y)

15(x + y) – 12(x + y) = 16∙6

3(x + y) = 16∙6

x + y = 16∙6/3

x + y = 16∙2

x + y = 32

S параллелограмма = 15(x + y) = 15 ∙ 32 = 480

Ответ: 480

№ 18 Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=14, а расстояние от точки K до стороны AB равно 2.

РЕШЕНИЕ:



∆ AON = ∆AOB = ∆ COB ⇒ Высоты этих треугольников так же равны

S параллелограмма = ВС ∙ высоту = ВС ∙ 2h

S параллелограмма = 14 ∙ 2 ∙ 2 = 56

Ответ: 56

№ 19 Площадь параллелограмма равна 60, а две его стороны равны 4 и 20. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.



РЕШЕНИЕ:



S = 60
a = 20
b = 4

S = a · h1, где S - площадь параллелограмма, a - длина стороны, h1 - длина высоты опущенной на эту сторону

h1 = S / a = 60 / 20 = 3

h2 = S / b = 60 / 4 = 15

Ответ: 15


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015