МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 3 Площадь параллелограмма равна 30, а две его стороны равны 6 и 10
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Параллелограмм > ВАРИАНТ 3 Площадь параллелограмма равна 30, а две его стороны равны 6 и 10
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC
в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=3, CK=19.

РЕШЕНИЕ:



р = 4 ∙ 3 + 2 ∙ 19 = 50

Ответ: 50

№ 2 Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC
в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=10, CK=18.

РЕШЕНИЕ:



р = 4 ∙ 10 + 2 ∙ 18 = 76

Ответ: 76

№ 3 Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:

∠A = 25 + 30 = 55

∠B = 180 – ∠B = 180 – 55 = 125

Ответ: 125

№ 4 Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=28.


РЕШЕНИЕ:



АВ = 1/2 ВС = 1/2 ∙ 28 = 14

Ответ: 14


№ 5 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.


РЕШЕНИЕ:

S = основание ∙ высоту

S = 5 ∙ 3 = 15

Ответ: 15

№ 6 Площадь параллелограмма ABCD равна 70.
Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = основание1 х высоту

S трапеции = (основание1 + основание 2) х высоту
_____________________2

S трапеции = (основание1 + 1/2 основание 1) х высоту
_____________________2

S трапеции = 3 х основание1 х высоту
____________4

S трапеции = 3 х Sпараллелограмма
____________4

S трапеции = 3 ∙ 70 / 4 = 52,5

Ответ: 52,5

№ 7 В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M . Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMB .

РЕШЕНИЕ:



S ∆AMB = S ∆AMD - т.к. AM медиана

S ∆AMB = S ∆AMD = ∆ABD / 2 = S ABCD : 2 / 2 = S ABCD / 4
№ 8 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 11 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 25
OL = c = 11
OK = r = 7

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(252 – 72) = √576 = 24

АМ = АК = b = 24 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 7 = (2b + 2x + 2y) ∙7 = (2∙24 + 2x + 2y) ∙ 7 = 48∙7 + 14(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (11 + 7) = 18(x + y)

48∙7 + 14(x + y) = 18(x + y)

18(x + y) – 14(x + y) = 48∙7

4(x + y) = 48∙7

x + y = 48∙7/4

x + y = 12∙7

x + y = 84

S параллелограмма = 18(x + y) = 18 ∙ 84 = 1512

Ответ: 1512


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015