МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 3 Площадь параллелограмма равна 30, а две его стороны равны 6 и 10
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Параллелограмм > ВАРИАНТ 3 Площадь параллелограмма равна 30, а две его стороны равны 6 и 10
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 2°. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠A = 2 ∙ 2 = 4

Ответ: 4

№ 10 Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 33°. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠A = 2 ∙ 33 = 66

Ответ: 66

№ 11 Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках P и T соответственно. Докажите, что BP=DT.

РЕШЕНИЕ:



∆ BPO = ∆DTO (∠1=∠2 как накрест лежащие, ∠3=∠4 вертикальные, BO=OD - диагонали точкой пересечения делятся пополам)

⇒ BP=DT
№ 12 В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=19°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:

CD = AB

AC = 2 AB = 2 CD

Диагонали точкой пересечения O делятся пополам ⇒ СО = 1/2 АС = CD



∆ COD равнобедренный, сумма углов 180о

х + х + ∠ACD = 180
2х = 180 – ∠ACD
2х = 180 – 19
2х = 161
х = 80,5

Ответ: 80,5


№ 13 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 9 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 25
OL = c = 9
OK = r = 7

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(252 – 72) = √576 = 24

АМ = АК = b = 24 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 7 = (2b + 2x + 2y) ∙7 = (2∙24 + 2x + 2y) ∙ 7 = 48∙7 + 14(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (9 + 7) = 16(x + y)

48∙7 + 14(x + y) = 16(x + y)

16(x + y) – 14(x + y) = 48∙7

2(x + y) = 48∙7

x + y = 48∙7/2

x + y = 24∙7

x + y = 168

S параллелограмма = 16(x + y) = 16 ∙ 168 = 2688

Ответ: 2688

№ 14 Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=7 и HD=24. Диагональ параллелограмма BD равна 51. Найдите площадь параллелограмма.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = AD x BH

AD = AH + HD = 7 + 24 = 31

BH2 = BD2 – HD2 (по т.Пифагора ∆BHD )
BH2 = 512 – 242
BH2 = 2025
BH = 45

S параллелограмма = AD x BH = 31 x 45 = 1395

Ответ: 1395

№ 15 Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = основание х высоту

S параллелограмма = 8 х 12 = 96

Ответ: 96

№ 16 В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 10.

РЕШЕНИЕ:

Так как в параллелограмм вписана окружность ⇒ параллелограмм ромб или квадрат, каждая сторона равна 10

р = 4 ∙ 10 = 40

Ответ: 40


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015