МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 5 Площадь параллелограмма ABCD равна 12.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Параллелограмм > ВАРИАНТ 5 Площадь параллелограмма ABCD равна 12.
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K . Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AKD .

РЕШЕНИЕ:



S ∆AKD = S ∆AKB - т.к. AK медиана

S ∆AKD = S ∆AKB = ∆ABD / 2 = S ABCD : 2 / 2 = S ABCD / 4
№ 2 Площадь параллелограмма ABCD равна 12.
Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = основание1 х высоту

S трапеции = (основание1 + основание 2) х высоту
_____________________2

S трапеции = (основание1 + 1/2 основание 1) х высоту
_____________________2

S трапеции = 3 х основание1 х высоту
____________4

S трапеции = 3 х Sпараллелограмма
____________4

S трапеции = 3 ∙ 12 / 4 = 9

Ответ: 9

№ 3 Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC
в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=11, CK=20.

РЕШЕНИЕ:



р = 4 ∙ 11 + 2 ∙ 20 = 84

Ответ: 84

№ 4 Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке E стороны BC. Докажите, что E — середина BC.

РЕШЕНИЕ:

№ 5 Площадь параллелограмма ABCD равна 140. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = основание1 х высоту

S трапеции = (основание1 + основание 2) х высоту
_____________________2

S трапеции = (основание1 + 1/2 основание 1) х высоту
_____________________2

S трапеции = 3 х основание1 х высоту
____________4

S трапеции = 3 х Sпараллелограмма
____________4

S трапеции = 3 ∙ 140 / 4 = 105

Ответ: 105

№ 6 Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=38.

РЕШЕНИЕ:



ВС = 2 АВ = 2 ∙ 38 = 76

Ответ: 76

№ 7 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.


РЕШЕНИЕ:

S = основание ∙ высоту

S = 3 ∙ 3 = 9

Ответ: 9

№ 8 В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=139°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:

CD = AB

AC = 2 AB = 2 CD

Диагонали точкой пересечения O делятся пополам ⇒ СО = 1/2 АС = CD



∆ COD равнобедренный, сумма углов 180о

х + х + ∠ACD = 180
2х = 180 – ∠ACD
2х = 180 – 139
2х = 41
х = 20,5

Ответ: 20,5


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015