МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 7 Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Параллелограмм > ВАРИАНТ 7 Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M стороны AD. Докажите, что M — середина AD.

РЕШЕНИЕ:
№ 2 Площадь параллелограмма ABCD равна 7.
Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = основание1 х высоту

S трапеции = (основание1 + основание 2) х высоту
_____________________2

S трапеции = (основание1 + 1/2 основание 1) х высоту
_____________________2

S трапеции = 3 х основание1 х высоту
____________4

S трапеции = 3 х Sпараллелограмма
____________4

S трапеции = 3 ∙ 7 / 4 = 5,25

Ответ: 5,25

№ 3 Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=9, а расстояние от точки K до стороны AB равно 3.

РЕШЕНИЕ:



∆ AON = ∆AOB = ∆ COB ⇒ Высоты этих треугольников так же равны

S параллелограмма = ВС ∙ высоту = ВС ∙ 2h

S параллелограмма = 9 ∙ 2 ∙ 3 = 54

Ответ: 54

№ 4 В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что отрезки ВF и DЕ параллельны.


РЕШЕНИЕ:



∆ ABE = ∆ CDF (AB = DC - т.к ABCD параллелограмм, BE=DF - высоты в равных треугольниках АВС и ADC) ⇒ AE = CF

∆BFC = ∆DEA (по двум сторонам и углу между ними) ⇒ BF = ED

В четырехугольнике BFDE противолежащие стороны равны ⇒ BFDE параллелограмм ⇒ BF || DE

№ 5 Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = основание х высоту

S параллелограмма = 5 х 4 = 20

Ответ: 20

№ 6 В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 12.

РЕШЕНИЕ:

Так как в параллелограмм вписана окружность ⇒ параллелограмм ромб или квадрат, каждая сторона равна 12

р = 4 ∙ 12 = 48

Ответ: 48

№ 7 Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=32.

РЕШЕНИЕ:



ВС = 2 АВ = 2 ∙ 32 = 64

Ответ: 64

№ 8 Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 9°. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠A = 2 ∙ 9 = 18

Ответ: 18


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015