МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 9 В параллелограмме KLMN точка B — середина стороны KN. Известно
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Параллелограмм > ВАРИАНТ 9 В параллелограмме KLMN точка B — середина стороны KN. Известно
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.

РЕШЕНИЕ:

Так как в параллелограмм вписана окружность ⇒ параллелограмм ромб или квадрат, каждая сторона равна 10

р = 4 ∙ 6 = 24

Ответ: 24

№ 2 Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD.
Точка P — середина стороны CD. Докажите, что AP — биссектриса угла BAD.

РЕШЕНИЕ:



∆ APD равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠1 = ∠2

∠1 = ∠3 как накрест лежащие

⇒ ∠2 = ∠3 ⇒ AP — биссектриса угла BAD
№ 3 Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=16, а расстояние от точки K до стороны AB равно 2.

РЕШЕНИЕ:



∆ AON = ∆AOB = ∆ COB ⇒ Высоты этих треугольников так же равны

S параллелограмма = ВС ∙ высоту = ВС ∙ 2h

S параллелограмма = 16 ∙ 2 ∙ 2 = 64

Ответ: 64

№ 4 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.


РЕШЕНИЕ:

S = основание ∙ высоту

S = 6 ∙ 3 = 18

Ответ: 18


№ 5 В параллелограмме KLMN точка B — середина стороны KN. Известно, что BL=BM. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

РЕШЕНИЕ:



∆ LKB = ∆MNB (по 3 сторонам) ⇒ ∠1 = ∠2

∠3 = ∠2 как накрест лежащие

∠1 + ∠3 = 180о
∠2 + ∠2 = 180о
∠2 = 90о ⇒ ∠1 = 90о ⇒ все углы параллелограмма равны 90о ⇒ KLMN прямоугольник
№ 6 Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 60° и 55°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:

∠B = 60 + 55 = 115

∠A = 180 – ∠B = 180 – 115 = 65

Ответ: 65

№ 7 В параллелограмме KLMN точка E — середина стороны LM. Известно, что EK=EN. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

РЕШЕНИЕ:



∆ KLE = ∆NME (по 3 сторонам) ⇒ ∠1 = ∠2

∠3 = ∠2 как накрест лежащие

∠1 + ∠3 = 180о
∠2 + ∠2 = 180о
∠2 = 90о ⇒ ∠1 = 90о ⇒ все углы параллелограмма равны 90о ⇒ KLMN прямоугольник
№ 8 Площадь параллелограмма ABCD равна 176. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = основание1 х высоту

S трапеции = (основание1 + основание 2) х высоту
_____________________2

S трапеции = (основание1 + 1/2 основание 1) х высоту
_____________________2

S трапеции = 3 х основание1 х высоту
____________4

S трапеции = 3 х Sпараллелограмма
____________4

S трапеции = 3 ∙ 176 / 4 = 132

Ответ: 132


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015