МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 1 Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Параллелограмм > ВАРИАНТ 1 Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.


РЕШЕНИЕ:

S = основание ∙ высоту

S = 6 ∙ 2 = 12

Ответ: 12

№ 10 Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 25°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:

∠A = 45 + 25 = 70

∠B = 180 – ∠B = 180 – 70 = 110

Ответ: 110

№ 11 Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = основание х высоту

S параллелограмма = 20 х 5 = 100

Ответ: 100

№ 12 Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=8 и HD=36. Диагональ параллелограмма BD равна 85. Найдите площадь параллелограмма.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = AD x BH

AD = AH + HD = 8 + 36 = 44

BH2 = BD2 – HD2 (по т.Пифагора ∆BHD )
BH2 = 852 – 362
BH2 = 5925
BH = 77

S параллелограмма = AD x BH = 44 x 8 = 3388

Ответ: 3388


№ 13 Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 28°. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠A = 2 ∙ 28 = 56

Ответ: 56

№ 14 В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O . Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AOD .

РЕШЕНИЕ:



S ∆AOD = S ∆DOC - т.к. DО медиана

S ∆AOD = S ∆DOC = ∆ACD / 2 = S ABCD : 2 / 2 = S ABCD / 4
№ 15 Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках L и G соответственно. Докажите, что CL=AG.

РЕШЕНИЕ:



∆ CLO = ∆AGO (∠1=∠2 как накрест лежащие, ∠3=∠4 вертикальные, AO=OC - диагонали точкой пересечения делятся пополам)

⇒ CL=AG
№ 16 В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 8.

РЕШЕНИЕ:

Так как в параллелограмм вписана окружность ⇒ параллелограмм ромб или квадрат, каждая сторона равна 8

р = 4 ∙ 8 = 32

Ответ: 32


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015