МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 1 Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Параллелограмм > ВАРИАНТ 1 Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=12, а расстояние от точки K до стороны AB равно 9.

РЕШЕНИЕ:



∆ AON = ∆AOB = ∆ COB ⇒ Высоты этих треугольников так же равны

S параллелограмма = ВС ∙ высоту = ВС ∙ 2h

S параллелограмма = 12 ∙ 2 ∙ 9 = 216

Ответ: 216

№ 18 Площадь параллелограмма равна 48, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.



РЕШЕНИЕ:



S = 48
a = 16
b = 8

S = a · h1, где S - площадь параллелограмма, a - длина стороны, h1 - длина высоты опущенной на эту сторону

h1 = S / a = 48 / 16 = 4

h2 = S / b = 48 / 8 = 6

Ответ: 4

№ 19 Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.



РЕШЕНИЕ:



S ABCD = AD ∙ h = AD ∙ (h1 + h2)

S ∆BCE = ½ BC ∙ h1 = ½ AD ∙ h1
S ∆ AED = ½ AD ∙ h2

S ∆BCE + S ∆ AED = ½ AD ∙ h1 + ½ AD ∙ h2 = ½ AD ∙ ( h1 + h2) = ½ S ABCD

Ответ: сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015