МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 10 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 27 см
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Прямоугольник > ВАРИАНТ 10 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 27 см
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30×40×50 (см) можно поместить в кузов машины размером 3×2×3,5 (м)?
РЕШЕНИЕ:

Найдем объем кузова S = 3 м * 2 м * 3,5 м = 21 м2

Найдем площадь коробки S = 0,3 м * 0,4 м * 0,5 м = 0,06 м2

N = 21 м2 / 0,06 м2 = 350 коробок

Ответ: 735

№ 2 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 13 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 675 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки x

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 11 + a)*( 13 + a)= 675

143 + 13 a + 11 a + a2 - 675 = 0

a2 + 24 a -532 = 0

D = 576 +2128 = 2704 = 52 2

a = (- 24 + 52 )/2 = 38

x = 38/2 = 19

Ответ: 19

№ 3 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 12 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 684 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 12 + a)*( 32 + a)= 684

384 + 32 a + 12 a + a2 - 684 = 1

a2 + 44 a - 300 = 0

D = 1936 + 1200 = 3136 = 56 2

а = (- 44 + 56 )/2 = 50

х = 50 / 2 = 25

Ответ: 50

№ 4 Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30×40×50 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,1×6×3,5 (м)?
РЕШЕНИЕ:

Найдем объем кузова S = 2,1 м * 6 м * 3,5 м = 44,1 м2

Найдем площадь коробки S = 0,3 м * 0,4 м * 0,5 м = 0,06 м2

N = 44,1 м2 / 0,06 м2 = 735 коробок

Ответ: 735


№ 5 На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=70 и AD=94, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.

РЕШЕНИЕ:

CD = AB = 70

∆АВЕ равнобедренный, так как ∠В=900 и ∠EAB=45°
ВЕ = АВ = 70

ЕС = AD - BE = 94 - 70 = 24

ED2 = EC2 + CD2 = 242 + 702 = 5476

ED = 74

Ответ: 74

№ 6 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 27 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 558 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 14 + a)*( 27 + a)= 558

378 + 27 a + 14 a + a2 - 558 = 2

a2 + 41 a - 180 = 0

D = 1681 + 720 = 2401 = 49 2

а = (- 41 + 49 )/2 = 45

х = 45 / 2 = 22,5

Ответ: 45

№ 7 Площадь прямоугольного земельного участка равна 13 га, ширина участка равна 260 м. Найдите длину этого участка в метрах.
РЕШЕНИЕ:

1 га = 10 000 м2

b= 13 га * 10002 / 260 = 500

Ответ: 500

№ 8 Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 51 + 51 = 102
∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 102 = 78
Наименьший из углов между диагоналями = 78
Ответ: 78


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015