МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

ВАРИАНТ 3 В прямоугольнике одна сторона равна 30, а диагональ равна 50. Найдите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Прямоугольник > ВАРИАНТ 3 В прямоугольнике одна сторона равна 30, а диагональ равна 50. Найдите
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 В прямоугольнике одна сторона равна 30, а диагональ равна 50. Найдите площадь прямоугольника.
РЕШЕНИЕ:
Вторая сторона = √50 2 - 30 2 = 40
S = 30 • 40 = 1200
Ответ: 1200

№ 2 Диагональ прямоугольника образует угол 62° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 62 + 62 = 124

∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 124 = 56

Наименьший из углов между диагоналями = 56

Ответ: 56

№ 3 Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30×50×90 (см) можно поместить в кузов машины размером 3×8×2,7 (м)?
РЕШЕНИЕ:

Найдем объем кузова S = 3 м * 8 м * 2,7 м = 64,8 м2

Найдем площадь коробки S = 0,3 м * 0,5 м * 0,9 м = 0,135 м2

N = 64,8 м2 / 0,135 м2 = 480 коробок

Ответ: 480

№ 4 Сколько досок длиной 2 м, шириной 10 см и толщиной 20 мм выйдет
из бруса длиной 100 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером
40 см × 80 см?
РЕШЕНИЕ:

Из 100 дм , получится досок по 2 м = 1000 см / 200 см = 5 доски

Количество досок по ширине = 40 см/ 10 см = 4 доски

Количество досок по толщине = 80 см/ 20 мм = 800 мм/ 20 мм = 40 досок

Выйдет 5 * 4 * 40 = 800 досок

Ответ: 800


№ 5 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 23 см и 41 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 2035 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 23 + a)*( 41 + a)= 2035

943 + 41 a + 23 a + a2 - 2035 = 5

a2 + 64 a - 1092 = 0

D = 4096 + 4368 = 8464 = 92 2

а = (- 64 + 92 )/2 = 78

х = 78 / 2 = 39

Ответ: 78

№ 6 Диагональ прямоугольника образует угол 61° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 61 + 61 = 122

∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 122 = 58

Наименьший из углов между диагоналями = 58

Ответ: 58

№ 7 Площадь прямоугольного земельного участка равна 14 га, ширина участка равна 100 м. Найдите длину этого участка в метрах.
РЕШЕНИЕ:

1 га = 10 000 м2

b= 14 га * 10006 / 100 = 1400

Ответ: 1400

№ 8 Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 3 м?
РЕШЕНИЕ:

S = 3,4 м * 3 м = 10,2 м2

S плитки = 0,2 м * 0,2 м = 0,04 м2

N = 10,2 м2 / 0,04 м2 = 255 плиток

Ответ: 255


Страницы:
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015