МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

ВАРИАНТ 3 В прямоугольнике одна сторона равна 30, а диагональ равна 50. Найдите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Прямоугольник > ВАРИАНТ 3 В прямоугольнике одна сторона равна 30, а диагональ равна 50. Найдите
 

Страницы:

Задания - решение
№ 9 На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=48 и AD=112, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.

РЕШЕНИЕ:

CD = AB = 48

∆АВЕ равнобедренный, так как ∠В=900 и ∠EAB=45°

ВЕ = АВ = 48

ЕС = AD - BE = 112 - 48 = 64

ED2 = EC2 + CD2 = 64 2 + 48 2 = 6400

ED = 80

Ответ: 80

№ 10 Сколько досок длиной 2,5 м, шириной 10 см и толщиной 10 мм выйдет
из бруса длиной 150 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером
40 см × 50 см?
РЕШЕНИЕ:

Из 150 дм , получится досок по 2,5 м = 1500 см / 250 см = 6 доски

Количество досок по ширине = 40 см/ 10 см = 4 доски

Количество досок по толщине = 50 см/ 10 мм = 500 мм/ 10 мм = 50 досок

Выйдет 6 * 4 * 50 = 1200 досок

Ответ: 1200

№ 11 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1080 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 19 + a)*( 32 + a)= 1080

608 + 32 a + 19 a + a2 - 1080 = 10

a2 + 51 a - 472 = 0

D = 2601 + 1888 = 4489 = 67 2

а = (- 51 + 67 )/2 = 59

х = 59 / 2 = 29,5

Ответ: 59

№ 12 Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30×60×90 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,7×6×3,6 (м)?
РЕШЕНИЕ:

Найдем объем кузова S = 2,7 м * 6 м * 3,6 м = 58,32 м2

Найдем площадь коробки S = 0,3 м * 0,6 м * 0,9 м = 0,162 м2

N = 58,32 м2 / 0,162 м2 = 360 коробок

Ответ: 360


№ 13 В прямоугольнике одна сторона равна 40, а диагональ равна 41. Найдите площадь прямоугольника.
РЕШЕНИЕ:
Вторая сторона = √41 2 - 40 2 = 9
S = 40 • 9 = 360
Ответ: 360

№ 14 На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=28 и AD=49, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.

РЕШЕНИЕ:

CD = AB = 28

∆АВЕ равнобедренный, так как ∠В=900 и ∠EAB=45°

ВЕ = АВ = 28

ЕС = AD - BE = 49 - 28 = 21

ED2 = EC2 + CD2 = 21 2 + 28 2 = 1225

ED = 35

Ответ: 35

№ 15 Площадь прямоугольного земельного участка равна 3 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка в метрах.
РЕШЕНИЕ:

1 га = 10 000 м2

b= 3 га * 10013 / 150 = 200

Ответ: 200

№ 16 В прямоугольнике одна сторона равна 16, а диагональ равна 65. Найдите площадь прямоугольника.
РЕШЕНИЕ:
Вторая сторона = √65 2 - 16 2 = 63
S = 16 • 63 = 1008
Ответ: 1008


Страницы:
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015