МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

ВАРИАНТ 4 В прямоугольнике одна сторона равна 72, а диагональ равна 97. Найдите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Прямоугольник > ВАРИАНТ 4 В прямоугольнике одна сторона равна 72, а диагональ равна 97. Найдите
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,6 м и 3,6 м?
РЕШЕНИЕ:

S = 2,6 м * 3,6 м = 9,36 м2

S плитки = 0,2 м * 0,2 м = 0,04 м2

N = 9,36 м2 / 0,04 м2 = 234 плиток

Ответ: 234

№ 2 Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 20×40×70 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,4×3,2×2,8 (м)?
РЕШЕНИЕ:

Найдем объем кузова S = 2,4 м * 3,2 м * 2,8 м = 21,504 м2

Найдем площадь коробки S = 0,2 м * 0,4 м * 0,7 м = 0,056 м2

N = 21,504 м2 / 0,056 м2 = 384 коробок

Ответ: 384

№ 3 Диагональ прямоугольника образует угол 70° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 70 + 70 = 140

∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 140 = 40

Наименьший из углов между диагоналями = 40

Ответ: 40

№ 4 Сколько досок длиной 4 м, шириной 10 см и толщиной 25 мм выйдет
из бруса длиной 120 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером
50 см × 80 см?
РЕШЕНИЕ:

Из 120 дм , получится досок по 4 м = 1200 см / 400 см = 3 доски

Количество досок по ширине = 80 см/ 10 см = 8 доски

Количество досок по толщине = 50 см/ 25 мм = 500 мм/ 25 мм = 20 досок

Выйдет 3 * 8 * 20 = 480 досок

Ответ: 480


№ 5 В прямоугольнике одна сторона равна 72, а диагональ равна 97. Найдите площадь прямоугольника.

РЕШЕНИЕ:
Вторая сторона = √97 2 - 72 2 = 65
S = 72 • 65 = 4680
Ответ: 4680

№ 6 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 646 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 11 + a)*( 32 + a)= 646

352 + 32 a + 11 a + a2 - 646 = 6

a2 + 43 a - 294 = 0

D = 1849 + 1176 = 3025 = 55 2

а = (- 43 + 55 )/2 = 49

х = 49 / 2 = 24,5

Ответ: 49

№ 7 Площадь прямоугольного земельного участка равна 18 га, ширина участка равна 240 м. Найдите длину этого участка в метрах.
РЕШЕНИЕ:

1 га = 10 000 м2

b= 18 га * 10007 / 240 = 750

Ответ: 750

№ 8 На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=10 и AD=34, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.

РЕШЕНИЕ:

CD = AB = 10

∆АВЕ равнобедренный, так как ∠В=900 и ∠EAB=45°

ВЕ = АВ = 10

ЕС = AD - BE = 34 - 10 = 24

ED2 = EC2 + CD2 = 24 2 + 10 2 = 676

ED = 26

Ответ: 26


Страницы:
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015