МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

ВАРИАНТ 4 В прямоугольнике одна сторона равна 72, а диагональ равна 97. Найдите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Прямоугольник > ВАРИАНТ 4 В прямоугольнике одна сторона равна 72, а диагональ равна 97. Найдите
 

Страницы:

Задания - решение
№ 9 Диагональ прямоугольника образует угол 84° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 84 + 84 = 168

∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 168 = 12

Наименьший из углов между диагоналями = 12

Ответ: 12

№ 10 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 16 см и 24 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1140 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 16 + a)*( 24 + a)= 1140

384 + 24 a + 16 a + a2 - 1140 = 14

a2 + 40 a - 756 = 0

D = 1600 + 3024 = 4624 = 68 2

а = (- 40 + 68 )/2 = 54

х = 54 / 2 = 27

Ответ: 54

№ 11 Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30×40×70 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,1×4×2,8 (м)?
РЕШЕНИЕ:

Найдем объем кузова S = 2,1 м * 4 м * 2,8 м = 23,52 м2

Найдем площадь коробки S = 0,3 м * 0,4 м * 0,7 м = 0,084 м2

N = 23,52 м2 / 0,084 м2 = 280 коробок

Ответ: 280

№ 12 В прямоугольнике одна сторона равна 33, а диагональ равна 55. Найдите площадь прямоугольника.
РЕШЕНИЕ:
Вторая сторона = √55 2 - 33 2 = 44
S = 33 • 44 = 1452
Ответ: 1452


№ 13 Сколько досок длиной 2 м, шириной 10 см и толщиной 20 мм выйдет
из бруса длиной 80 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером
40 см × 60 см?
РЕШЕНИЕ:

Из 80 дм , получится досок по 2 м = 800 см / 200 см = 4 доски

Количество досок по ширине = 40 см/ 10 см = 4 доски

Количество досок по толщине = 60 см/ 20 мм = 600 мм/ 20 мм = 30 досок

Выйдет 4 * 4 * 30 = 480 досок

Ответ: 480

№ 14 Площадь прямоугольного земельного участка равна 12 га, ширина участка равна 100 м. Найдите длину этого участка в метрах.
РЕШЕНИЕ:

1 га = 10 000 м2

b= 12 га * 10016 / 100 = 1200

Ответ: 1200

№ 15 На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=18 и AD=42, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.

РЕШЕНИЕ:

CD = AB = 18

∆АВЕ равнобедренный, так как ∠В=900 и ∠EAB=45°

ВЕ = АВ = 18

ЕС = AD - BE = 42 - 18 = 24

ED2 = EC2 + CD2 = 24 2 + 18 2 = 900

ED = 30

Ответ: 30

№ 16 Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 5 м и 8 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 40 см. Сколько потребуется таких дощечек?
РЕШЕНИЕ:
S = 5 м * 8 м = 40 м2
S дощечки = 5 см * 40 см = 0,05 м * 0,4 м = 0,02 м2
N = 40 м2 / 0,02 м2 = 2000 дощечек
Ответ: 2000


Страницы:
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015