МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

ВАРИАНТ 6 Площадь прямоугольного земельного участка равна 20 га, ширина участка равна 200 м
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Прямоугольник > ВАРИАНТ 6 Площадь прямоугольного земельного участка равна 20 га, ширина участка равна 200 м
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 Площадь прямоугольного земельного участка равна 20 га, ширина участка равна 200 м. Найдите длину этого участка в метрах.
РЕШЕНИЕ:

1 га = 10 000 м2

b= 20 га * 10004 / 200 = 1000

Ответ: 1000

№ 2 Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 6 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 40 см. Сколько потребуется таких дощечек?
РЕШЕНИЕ:
S = 4 м * 6 м = 24 м2
S дощечки = 5 см * 40 см = 0,05 м * 0,4 м = 0,02 м2
N = 24 м2 / 0,02 м2 = 1200 дощечек
Ответ: 1200

№ 3 Диагональ прямоугольника образует угол 65° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 65 + 65 = 130

∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 130 = 50

Наименьший из углов между диагоналями = 50

Ответ: 50

№ 4 Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 10 мм выйдет
из бруса длиной 140 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером
50 см × 60 см?
РЕШЕНИЕ:

Из 140 дм , получится досок по 3,5 м = 1400 см / 350 см = 4 доски

Количество досок по ширине = 60 см/ 20 см = 3 доски

Количество досок по толщине = 50 см/ 10 мм = 500 мм/ 10 мм = 50 досок

Выйдет 4 * 3 * 50 = 600 досок

Ответ: 600


№ 5 Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 20×30×80 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,4×9×3,2 (м)?
РЕШЕНИЕ:

Найдем объем кузова S = 2,4 м * 9 м * 3,2 м = 69,12 м2

Найдем площадь коробки S = 0,2 м * 0,3 м * 0,8 м = 0,048 м2

N = 69,12 м2 / 0,048 м2 = 1440 коробок

Ответ: 1440

№ 6 Диагональ прямоугольника образует угол 75° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 75 + 75 = 150

∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 150 = 30

Наименьший из углов между диагоналями = 30

Ответ: 30

№ 7 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 27 см и 43 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1785 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 27 + a)*( 43 + a)= 1785

1161 + 43 a + 27 a + a2 - 1785 = 11

a2 + 70 a - 624 = 0

D = 4900 + 2496 = 7396 = 86 2

а = (- 70 + 86 )/2 = 78

х = 78 / 2 = 39

Ответ: 78

№ 8 На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=36 и AD=113, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.

РЕШЕНИЕ:

CD = AB = 36

∆АВЕ равнобедренный, так как ∠В=900 и ∠EAB=45°

ВЕ = АВ = 36

ЕС = AD - BE = 113 - 36 = 77

ED2 = EC2 + CD2 = 77 2 + 36 2 = 7225

ED = 85

Ответ: 85


Страницы:
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015