МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

ВАРИАНТ 8 Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Прямоугольник > ВАРИАНТ 8 Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 6 м и 7 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?
РЕШЕНИЕ:
S = 6 м * 7 м = 42 м2
S дощечки = 10 см * 25 см = 0,1 м * 0,25 м = 0,025 м2
N = 42 м2 / 0,025 м2 = 1680 дощечек
Ответ: 1680

№ 2 Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 20×40×70 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,6×8×2,8 (м)?
РЕШЕНИЕ:

Найдем объем кузова S = 2,6 м * 8 м * 2,8 м = 58,24 м2

Найдем площадь коробки S = 0,2 м * 0,4 м * 0,7 м = 0,056 м2

N = 58,24 м2 / 0,056 м2 = 1040 коробок

Ответ: 1040

№ 3 Диагональ прямоугольника образует угол 81° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 81 + 81 = 162

∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 162 = 18

Наименьший из углов между диагоналями = 18

Ответ: 18

№ 4 Сколько досок длиной 2 м, шириной 10 см и толщиной 25 мм выйдет
из бруса длиной 60 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером
40 см × 50 см?
РЕШЕНИЕ:

Из 60 дм , получится досок по 2 м = 600 см / 200 см = 3 доски

Количество досок по ширине = 40 см/ 10 см = 4 доски

Количество досок по толщине = 50 см/ 25 мм = 500 мм/ 25 мм = 20 досок

Выйдет 3 * 4 * 20 = 240 досок

Ответ: 240


№ 5 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 18 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 480 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 14 + a)*( 18 + a)= 480

252 + 18 a + 14 a + a2 - 480 = 13

a2 + 32 a - 228 = 0

D = 1024 + 912 = 1936 = 44 2

а = (- 32 + 44 )/2 = 38

х = 38 / 2 = 19

Ответ: 38

№ 6 Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 20×60×70 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,4×5,4×3,5 (м)?
РЕШЕНИЕ:

Найдем объем кузова S = 2,4 м * 5,4 м * 3,5 м = 45,36 м2

Найдем площадь коробки S = 0,2 м * 0,6 м * 0,7 м = 0,084 м2

N = 45,36 м2 / 0,084 м2 = 540 коробок

Ответ: 540

№ 7 Площадь прямоугольного земельного участка равна 20 га, ширина участка равна 250 м. Найдите длину этого участка в метрах.
РЕШЕНИЕ:

1 га = 10 000 м2

b= 20 га * 10014 / 250 = 800

Ответ: 800

№ 8 На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=72 и AD=126, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.

РЕШЕНИЕ:

CD = AB = 72

∆АВЕ равнобедренный, так как ∠В=900 и ∠EAB=45°

ВЕ = АВ = 72

ЕС = AD - BE = 126 - 72 = 54

ED2 = EC2 + CD2 = 54 2 + 72 2 = 8100

ED = 90

Ответ: 90


Страницы:
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015