МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

ВАРИАНТ 8 Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Прямоугольник > ВАРИАНТ 8 Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда
 

Страницы:

Задания - решение
№ 9 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 20 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 992 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 19 + a)*( 20 + a)= 992

380 + 20 a + 19 a + a2 - 992 = 17

a2 + 39 a - 612 = 0

D = 1521 + 2448 = 3969 = 63 2

а = (- 39 + 63 )/2 = 51

х = 51 / 2 = 25,5

Ответ: 51

№ 10 Сколько досок длиной 2,5 м, шириной 20 см и толщиной 25 мм выйдет
из бруса длиной 150 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером
30 см × 40 см?
РЕШЕНИЕ:

Из 150 дм , получится досок по 2,5 м = 1500 см / 250 см = 6 доски

Количество досок по ширине = 40 см/ 20 см = 2 доски

Количество досок по толщине = 30 см/ 25 мм = 300 мм/ 25 мм = 12 досок

Выйдет 6 * 2 * 12 = 144 досок

Ответ: 144

№ 11 В прямоугольнике одна сторона равна 80, а диагональ равна 82. Найдите площадь прямоугольника.
РЕШЕНИЕ:
Вторая сторона = √82 2 - 80 2 = 18
S = 80 • 18 = 1440
Ответ: 1440

№ 12 Площадь прямоугольного земельного участка равна 6 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка в метрах.
РЕШЕНИЕ:

1 га = 10 000 м2

b= 6 га * 10017 / 150 = 400

Ответ: 400


№ 13 Диагональ прямоугольника образует угол 74° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 74 + 74 = 148

∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 148 = 32

Наименьший из углов между диагоналями = 32

Ответ: 32

№ 14 На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=55 и AD=103, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.

РЕШЕНИЕ:

CD = AB = 55

∆АВЕ равнобедренный, так как ∠В=900 и ∠EAB=45°

ВЕ = АВ = 55

ЕС = AD - BE = 103 - 55 = 48

ED2 = EC2 + CD2 = 48 2 + 55 2 = 5329

ED = 73

Ответ: 73

№ 15 Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 20×50×100 (см) можно поместить в кузов машины размером 3,4×8×3 (м)?
РЕШЕНИЕ:

Найдем объем кузова S = 3,4 м * 8 м * 3 м = 81,6 м2

Найдем площадь коробки S = 0,2 м * 0,5 м * 1 м = 0,1 м2

N = 81,6 м2 / 0,1 м2 = 816 коробок

Ответ: 816

№ 16 Диагональ прямоугольника образует угол 85° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 85 + 85 = 170

∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 170 = 10

Наименьший из углов между диагоналями = 10

Ответ: 10


Страницы:
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015