МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

ВАРИАНТ 9 На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=56 и AD=89
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Прямоугольник > ВАРИАНТ 9 На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=56 и AD=89
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
РЕШЕНИЕ:
S = 7 м ∙ 9 м = 63 м2
S дощечки = 10 см ∙ 20 см = 0,1 м ∙ 0,2 м = 0,02 м2
N = 63 м2/ 0,02 м2 = 3150 дощечек
Ответ: 3150

№ 2 Площадь прямоугольного земельного участка равна 10 га, ширина участка равна 100 м. Найдите длину этого участка в метрах.
РЕШЕНИЕ:

1 га = 10 000 м2

b= 10 га * 10000 / 100 = 1000

Ответ: 1000

№ 3 На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=56 и AD=89, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.

РЕШЕНИЕ:

CD = AB = 56

∆АВЕ равнобедренный, так как ∠В=900 и ∠EAB=45°

ВЕ = АВ = 56

ЕС = AD - BE = 89 - 56 = 33

ED2 = EC2 + CD2 = 33 2 + 56 2 = 4225

ED = 65

Ответ: 65

№ 4 Сколько досок длиной 4 м, шириной 20 см и толщиной 30 мм выйдет
из бруса длиной 80 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером
30 см × 40 см?
РЕШЕНИЕ:

Из 80 дм , получится досок по 4 м = 800 см / 400 см = 2 доски

Количество досок по ширине = 40 см/ 20 см = 2 доски

Количество досок по толщине = 30 см/ 30 мм = 300 мм/ 30 мм = 10 досок

Выйдет 2 * 2 * 10 = 40 досок

Ответ: 40


№ 5 Диагональ прямоугольника образует угол 48° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 48 + 48 = 96

∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 96 = 84

Наименьший из углов между диагоналями = 84

Ответ: 84

№ 6 Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 20×50×80 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,8×6×3,2 (м)?
РЕШЕНИЕ:

Найдем объем кузова S = 2,8 м * 6 м * 3,2 м = 53,76 м2

Найдем площадь коробки S = 0,2 м * 0,5 м * 0,8 м = 0,08 м2

N = 53,76 м2 / 0,08 м2 = 672 коробок

Ответ: 672

№ 7 Сколько досок длиной 3 м, шириной 10 см и толщиной 20 мм выйдет
из бруса длиной 120 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером
30 см × 60 см?
РЕШЕНИЕ:

Из 120 дм , получится досок по 3 м = 1200 см / 300 см = 4 доски

Количество досок по ширине = 30 см/ 10 см = 3 доски

Количество досок по толщине = 60 см/ 20 мм = 600 мм/ 20 мм = 30 досок

Выйдет 4 * 3 * 30 = 360 досок

Ответ: 360

№ 8 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 33 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 779 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 11 + a)*( 33 + a)= 779

363 + 33 a + 11 a + a2 - 779 = 15

a2 + 44 a - 416 = 0

D = 1936 + 1664 = 3600 = 60 2

а = (- 44 + 60 )/2 = 52

х = 52 / 2 = 26

Ответ: 52


Страницы:
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015