МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

ВАРИАНТ 1 Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Прямоугольник > ВАРИАНТ 1 Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,6 м?
РЕШЕНИЕ:

S = 3,4 м * 4,6 м = 15,64 м2

S плитки = 0,2 м * 0,2 м = 0,04 м2

N = 15,64 м2 / 0,04 м2 = 391 плиток

Ответ: 391

№ 2 В прямоугольнике одна сторона равна 36, а диагональ равна 60. Найдите площадь прямоугольника.

РЕШЕНИЕ:
Вторая сторона = √60 2 - 36 2 = 48
S = 36 • 48 = 1728
Ответ: 1728

№ 3 Площадь прямоугольного земельного участка равна 11 га, ширина участка равна 250 м. Найдите длину этого участка в метрах.
РЕШЕНИЕ:

1 га = 10 000 м2

b= 11 га * 10001 / 250 = 440

Ответ: 440

№ 4 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 37 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1440 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 24 + a)*( 37 + a)= 1440

888 + 37 a + 24 a + a2 - 1440 = 3

a2 + 61 a - 552 = 0

D = 3721 + 2208 = 5929 = 77 2

а = (- 61 + 77 )/2 = 69

х = 69 / 2 = 34,5

Ответ: 69


№ 5 Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 40×80×100 (см) можно поместить в кузов машины размером 3,2×3,2×8 (м)?
РЕШЕНИЕ:

Найдем объем кузова S = 3,2 м * 3,2 м * 8 м = 81,92 м2

Найдем площадь коробки S = 0,4 м * 0,8 м * 1 м = 0,32 м2

N = 81,92 м2 / 0,32 м2 = 256 коробок

Ответ: 256

№ 6 На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=60 и AD=71, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.

РЕШЕНИЕ:

CD = AB = 60

∆АВЕ равнобедренный, так как ∠В=900 и ∠EAB=45°

ВЕ = АВ = 60

ЕС = AD - BE = 71 - 60 = 11

ED2 = EC2 + CD2 = 11 2 + 60 2 = 3721

ED = 61

Ответ: 61

№ 7 Диагональ прямоугольника образует угол 86° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 86 + 86 = 172

∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 172 = 8

Наименьший из углов между диагоналями = 8

Ответ: 8

№ 8 Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 51 + 51 = 102

∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 102 = 78

Наименьший из углов между диагоналями = 78

Ответ: 78


Страницы:
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015