МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

ВАРИАНТ 1 Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Прямоугольник > ВАРИАНТ 1 Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются
 

Страницы:

Задания - решение
№ 9 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 20 см и 23 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1258 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 20 + a)*( 23 + a)= 1258

460 + 23 a + 20 a + a2 - 1258 = 7

a2 + 43 a - 798 = 0

D = 1849 + 3192 = 5041 = 71 2

а = (- 43 + 71 )/2 = 57

х = 57 / 2 = 28,5

Ответ: 57

№ 10 Сколько досок длиной 2 м, шириной 30 см и толщиной 15 мм выйдет
из бруса длиной 140 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером
30 см × 60 см?
РЕШЕНИЕ:

Из 140 дм , получится досок по 2 м = 1400 см / 200 см = 7 доски

Количество досок по ширине = 30 см/ 30 см = 1 доски

Количество досок по толщине = 60 см/ 15 мм = 600 мм/ 15 мм = 40 досок

Выйдет 7 * 1 * 40 = 280 досок

Ответ: 280

№ 11 Площадь прямоугольного земельного участка равна 14 га, ширина участка равна 250 м. Найдите длину этого участка в метрах.
РЕШЕНИЕ:

1 га = 10 000 м2

b= 14 га * 10009 / 250 = 560

Ответ: 560

№ 12 Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30×50×90 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,4×3×2,7 (м)?
РЕШЕНИЕ:

Найдем объем кузова S = 2,4 м * 3 м * 2,7 м = 19,44 м2

Найдем площадь коробки S = 0,3 м * 0,5 м * 0,9 м = 0,135 м2

N = 19,44 м2 / 0,135 м2 = 144 коробок

Ответ: 144


№ 13 В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.
РЕШЕНИЕ:
Вторая сторона = √100 2 - 96 2 = 28
S = 96 • 28 = 2688
Ответ: 2688

№ 14 На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=33 и AD=77, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.

РЕШЕНИЕ:

CD = AB = 33

∆АВЕ равнобедренный, так как ∠В=900 и ∠EAB=45°

ВЕ = АВ = 33

ЕС = AD - BE = 77 - 33 = 44

ED2 = EC2 + CD2 = 44 2 + 33 2 = 3025

ED = 55

Ответ: 55

№ 15 В прямоугольнике одна сторона равна 52, а диагональ равна 65. Найдите площадь прямоугольника.
РЕШЕНИЕ:
Вторая сторона = √65 2 - 52 2 = 39
S = 52 • 39 = 2028
Ответ: 2028

№ 16 Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4,4 м?
РЕШЕНИЕ:

S = 3 м * 4,4 м = 13,2 м2

S плитки = 0,2 м * 0,2 м = 0,04 м2

N = 13,2 м2 / 0,04 м2 = 330 плиток

Ответ: 330


Страницы:
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015