МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

ВАРИАНТ 2 Решите систему уравнений x+2 y =5
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 Решите систему уравнений
x+2 y =5
x + y+6 =3
4 ___ 3

РЕШЕНИЕ:

x+2 y =5
x + y+6 =3
4 ___ 3

x+2 y =5
3x + 4y + 24 = 36

3x+6 y =15
3x + 4y = 12

Вычитаем из первого уравнения второе

2у = 3
у = 1,5

x+2 y =5
x+2 ∙ 1,5 =5
х + 3 = 5
х = 2

Ответ: {2; 1.5}

№ 2 Решите систему уравнений
9x2−14x=y,
9x−14=y.

РЕШЕНИЕ:

9x2−14x=y,
9x−14=y.

9x2−14x=9x−14

x(9x−14x) – (9x−14) = 0

(9x−14)(x – 1) = 0

9x – 14=0 или х-1=0
х=14/9 или х=1

9x−14=y
9∙14/9−14=y.
y=0

9x−14=y
9 ∙ 1 −14=y
y = – 5

Ответ: {14/9;0} {1; – 5}

№ 3 Решите систему уравнений
5x2−9x=y,
5x−9=y.

РЕШЕНИЕ:

5x2−9x=y,
5x−9=y.

5x2−9x=5x−9

x(5x−9) – (5x−9) = 0

(5x−9)(x – 1) = 0

5x – 9=0 или х – 1=0
х=9/5 или х=1

5x−9=y
5∙9/5−9=y.
y=0

5x−9=y
5 ∙ 1 −9=y
y = – 4

Ответ: {9/5;0} {1; – 4}

№ 4 Решите систему уравнений
2x2+y=4,
4x2−y=2.

РЕШЕНИЕ:

2x2+y=4,
4x2−y=2

Сложим уравнения

5x2 =5
x2 = 1
х = ±1

2x2+y=4
2+y=4
у=2

Ответ: {±1;2}


№ 5 Решите систему уравнений
4x2+y=9,
8x2−y=3.

РЕШЕНИЕ:

4x2+y=9,
8x2−y=3.

Сложим уравнения

12x2 =12
x2 = 1
х = ±1

4x2+y=9
4+y=9
у=5

Ответ: {±1;5}

№ 6 Решите систему уравнений
3x2+y=9,
7x2−y=1.

РЕШЕНИЕ:

3x2+y=9,
7x2−y=1.

Сложим уравнения

10x2 =10
x2 = 1
х = ±1

3x2+y=9
3+y=9
у=6

Ответ: {±1;6}

№ 7 Решите систему уравнений
2x2+3y2=11,
4x2+6y2=11x.

РЕШЕНИЕ:

2x2+3y2=11,
4x2+6y2=11x.

Умножим первое уравнение на 2

4x2+6y2=22,
4x2+6y2=11x.

11х = 22

х = 2


2x2+3y2=11

2∙22+3y2=11

8+3y2=11

3y2=3

y2=1

у = ±1

Ответ: х=2, у=±1

№ 8 Решите систему уравнений
x2+3y2=31,
2x2+6y2=31x.


РЕШЕНИЕ:

x2+3y2=31,
2x2+6y2=31x.

Умножим первое уравнение на 2

2x2+6y2=62,
2x2+6y2=31x.

31х = 62

х = 2


x2+3y2=31

22+3y2=31

4+3y2=31

3y2=27

y2=9

у = ±3

Ответ: х=2, у=±3
м


Страницы:
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015