РЕШЕНИЕ:

2x− y = −8
x-1 + y =−1
3___ 2

2x− y = −8
2x – 2 + 3y = – 6

2x− y = −8
2x + 3y = – 4

Вычитаем из второго первое уравнение

4у = 4
у=1

2x− y = −8
2x− 1 = −8
2х = – 7
х= – 3,5

Ответ: { – 3.5; 1}

РЕШЕНИЕ:

7x²−5x=y,
7x−5=y.

7x²−5x=7x−5

x(7x−5x) – (7x−5) = 0

(7x−5)(x – 1) = 0

7x-5=0 или х-1=0
х=5/7 или х=1

7x−5=y
7∙5/7−5=y.
y=0

7x−5=y
7 ∙ 1 −5=y
y = 2

Ответ: {5/7;0} {1;2}

РЕШЕНИЕ:

2x²−x=y,
2x−1=y.

2x²−x=2x−1

x(2x−1) – (2x−1) = 0

(2x−1)(x – 1) = 0

2x – 1=0 или х – 1=0
х=1/2 или х=1

2x−1=y (при х = 1/2)
2∙1/2−1=y.
y=0

2x−1=y (при х = 1)
2 ∙ 1 −1=y
y = 1

Ответ: {1/2;0} {1; 1}

РЕШЕНИЕ:

2x²−5x=y,
2x−5=y.

2x²−5x=2x−5

x(2x−5) – (2x−5) = 0

(2x−5)(x – 1) = 0

2x – 5=0 или х – 1=0
х=5/2 или х=1

2x−5=y (при х = 5/2)
2∙5/2−5=y.
y=0

2x−1=y (при х = 1)
2 ∙ 1 −1=y
y = 1

Ответ: {5/2;0} {1; 1}

РЕШЕНИЕ:

x²+y=7,
2x²−y=5.

Сложим уравнения

3x² =12
x² = 4
х = ±2

x²+y=7
4+y=7
у=3

Ответ: {±2;3}

РЕШЕНИЕ:

6x²+y=14,
12x²−y=4.

Сложим уравнения

18x² =18
x² = 1
х = ±1

6x²+y=14
6+y=14
у=8

Ответ: {±1;8}

РЕШЕНИЕ:

x²+4y²=25,
3x²+12y²=25x.

Умножим первое уравнение на 3

3x²+12y²=75
3x²+12y²=25x.

25х = 75

х = 3


x²+4y²=25

3²+4y²=25

9+4y²=25

4y²=16

y²=4

у = ±2

Ответ: х=3, у=±2

РЕШЕНИЕ:

2x²+y²=36,
8x²+4y²=36x.

Умножим первое уравнение на 4

8x²+4y²=4 ∙ 36,
8x²+4y²=36x.

36х = 4 ∙ 36

х = 4


2∙4²+y²=36

32+ y²=36

y²=4

у = ±2

Ответ: х=4, у=±2