РЕШЕНИЕ:

x−2 y =−8
x + y−2 =−1
4 ___ 3

x−2 y =−8
3х + 4у – 8 = – 12

3x−6 y =−24
3х + 4у = – 4

Вычитаем из первого второе уравнение

– 10у = – 20
у = 2

x−2 y =−8
x−2 ∙ 2 =−8
х – 4 = – 8
х = – 4

Ответ: { – 4; 2}

РЕШЕНИЕ:

5x²−11x=y,
5x−11=y.

5x²−11x=5x−11

x(5x−11) – (5x−11) = 0

(5x−11)(x – 1) = 0

5x – 11=0 или х – 1=0
х=11/5 или х=1

5x−11=y
5∙11/5−11=y.
y=0

5x−11=y
5 ∙ 1 −11=y
y = – 6

Ответ: {11/5;0} {1; – 6}

РЕШЕНИЕ:

4x²−3x=y,
8x−6=y.

4x²−3x=8x−6

4x²−11x + 6 = 0

D = ( – 11)² – 4∙4∙6 = 121- 96 = 25 = 5²

x₁ = (11+5)/8 = 16/8 = 2

x₂ = (11-5)/8 = 6/8 = 0.75

8x−6=y (при х = 2)
8∙2 – 6 = y
y = 10

8x−6=y (при х=0.75)
8∙1,25 – 6 = y
y = 0

Ответ: {2;10} {0.75; 0}

РЕШЕНИЕ:

3x²−4x=y,
3x−4=y.

3x²−4x=3x−4

x(3x−4x) – (3x−4) = 0

(3x−4)(x – 1) = 0

3x-4=0 или х-1=0
х=4/3 или х=1

3x−4=y
3∙4/3−4=y.
y=0

3x−2=y
3 ∙ 1 −2=y
y = 1

Ответ: {4/3;0} {1;1}

РЕШЕНИЕ:

3x²+y=6,
4x²−y=1

Сложим уравнения

7x² =7
x² = 1
х = ±1

3x²+y=6
3+y=6
у=3

Ответ: {±1;3}

РЕШЕНИЕ:

2x²+4y²=24,
4x²+8y²=24x.

Умножим первое уравнение на 2

4x²+8y²=48,
4x²+8y²=24x.

24х = 48

х = 2


2x²+4y²=24

2∙2²+4y²=24

8+4y²=24

4y²=16

y²=4

у = ±2

Ответ: х=2, у=±2

РЕШЕНИЕ:

5x²+y²=36,
10x²+2y²=36x.

Умножим первое уравнение на 2

10x²+2y²=72,
10x²+2y²=36x.

36х = 72

х = 2


5x²+y²=36

5∙2²+y²=36

20+y²=36

y²=16

y²=4

у = ±2

Ответ: х=2, у=±2

РЕШЕНИЕ:

3x²+2y²=45,
9x²+6y²=45x.

Умножим первое уравнение на 3

9x²+6y²=135,
9x²+6y²=45x..

45х = 135

х = 3


3x²+2y²=45

3∙3²+2y²=45

27+2y²=45

2y²=18

y²=9

у = ±3

Ответ: х=3, у=±3