МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 5 Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 10
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Ромб > ВАРИАНТ 5 Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 10
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 36.
РЕШЕНИЕ:


k = 36

а = 36d / 37

S ABCD = BD ∙ AC ∙ sin α = d ∙ 36d ∙ sin α

S KMNL = a2 sin α = (36d)2 / 372 sin α

S KMNL =
S ABCD

(36d)2 / 372 sin α___ =
d ∙ 36d ∙ sin α

36
372

Ответ: 36/372

№ 2 Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=12 и CH=1. Найдите высоту ромба.
РЕШЕНИЕ:


а = 12 + 1 = 13

h² = 13 ² - 12 ² = 25

h = 5

Ответ: 5

№ 3 Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=2. Найдите высоту ромба.
РЕШЕНИЕ:


а = 24 + 2 = 26

h² = 26 ² - 24 ² = 100

h = 10

Ответ: 10

№ 4 Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 8 и 6.
РЕШЕНИЕ:

S = d1 ∙ d2 / 2

S = 8 ∙ 6 / 2 = 24

Ответ: 24


№ 5 Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

РЕШЕНИЕ:


x = 34 ∙ cos 60° = 34 ∙ 1/2 = 17

a - x = 34 - 17 = 17

Ответ: 17, 17
№ 6 Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=60 и HD=8. Найдите площадь ромба.

РЕШЕНИЕ:

S = ah

а = 60 + 8 = 68

h² = 68 ² - 60 ² = 1024

h = 32

S = 68 * 32 = 2176

Ответ: 2176

№ 7 Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 10, а одна из диагоналей ромба равна 40. Найдите углы ромба.
РЕШЕНИЕ:


OE = 10

BO = BD : 2 = 40 : 2 = 20

sin α = 10/20 = 1/2

α = 30°

∠D = ∠B = 2 α = 2 ∙ 30° = 60°

∠A + ∠C = 360° - ∠B - ∠ D = 360° - 60° - 60° = 240°

∠A = ∠C = 240 : 2 = 120°

Ответ: 60, 60 , 120 ,120

№ 8 Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.
РЕШЕНИЕ:


OE = 14

BO = BD : 2 = 56 : 2 = 28

sin α = 14/28 = 1/2

α = 30°

∠D = ∠B = 2 α = 2 ∙ 30° = 60°

∠A + ∠C = 360° - ∠B - ∠ D = 360° - 60° - 60° = 240°

∠A = ∠C = 240 : 2 = 120°

Ответ: 60, 60 , 120 ,120


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015