МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 8 Сторона ромба равна 74, а диагональ равна 48. Найдите площадь ромба
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Ромб > ВАРИАНТ 8 Сторона ромба равна 74, а диагональ равна 48. Найдите площадь ромба
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 45 и 2.
РЕШЕНИЕ:

S = d1 ∙ d2 / 2

S = 45 ∙ 2 / 2 = 45

Ответ: 45

№ 10 Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 57.
РЕШЕНИЕ:


k = 57

а = 57d / 58

S ABCD = BD ∙ AC ∙ sin α = d ∙ 57d ∙ sin α

S KMNL = a2 sin α = (57d)2 / 582 sin α

S KMNL =
S ABCD

(57d)2 / 582 sin α___ =
d ∙ 57d ∙ sin α

57
582

Ответ: 57/582

№ 11 Сторона ромба равна 53, а диагональ равна 56. Найдите площадь ромба.
РЕШЕНИЕ:


x² = 53 - ( 56 /2)² = 2025

x = √ 2025 = 45

BD = 2x = 90

S = 1/2 AC * BD = 1/2 * 56 * 90 = 2520

Ответ: 2520

№ 12 Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 18, а одна из диагоналей ромба равна 72. Найдите углы ромба.
РЕШЕНИЕ:


OE = 18

BO = BD : 2 = 72 : 2 = 36

sin α = 18/36 = 1/2

α = 30°

∠D = ∠B = 2 α = 2 ∙ 30° = 60°

∠A + ∠C = 360° - ∠B - ∠ D = 360° - 60° - 60° = 240°

∠A = ∠C = 240 : 2 = 120°

Ответ: 60, 60 , 120 ,120


№ 13 Периметр ромба равен 156, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.
РЕШЕНИЕ:

а = р/4 = 156 / 4 = 39

S = a² sin α = 39 ² sin 30° = 39 ² ∙ 1/2 = 760,5

Ответ: 760,5

№ 14 Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=77 и HD=8. Найдите площадь ромба.

РЕШЕНИЕ:

S = ah

а = 77 + 8 = 85

h² = 85 ² - 77 ² = 1296

h = 36

S = 85 * 36 = 3060

Ответ: 3060

№ 15 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

РЕШЕНИЕ:
Ответ: 6

№ 16 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

РЕШЕНИЕ:
Ответ: 8


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015