МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 5 Решите неравенство (x−11)2<√5(x−11)
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Неравенства > ВАРИАНТ 5 Решите неравенство (x−11)2<√5(x−11)
 

Страницы: 1 2 3 4

Задания - решение
№ 1 На каком рисунке изображено множество решений неравенства 8x−x2​≥0?


РЕШЕНИЕ:

8x−x2​>0

x(8-x) > 0

x(8-x) = 0
x = 0
x = 8

Ответ: 2

№ 2 На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств


РЕШЕНИЕ:

3x < – 3
3x > 2 – 14

3x < – 3
3x > – 12

x < – 1
x > – 4

Ответ: 3

№ 3 Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2​−5x+13>0
2) x2​−5x−13>0
3) x2​−5x−13<0
4) x2​−5x+13<0

РЕШЕНИЕ:

Каждое решаем методом интервалов

С осью х не пересекаются 1) и 4) так как
x2​−5x+13 = 0
D < 0

Проверим знак у = x2​−5x+13
Если х = 0
y = 02​−5∙0+13 = 13 ⇒ x2​+9x+79> 0 это 1) неравенство ⇒ решений не имеет 4) неравенство

Ответ: 4

№ 4 На каком рисунке изображено множество решений неравенства
x2​−17x+72≤0?


РЕШЕНИЕ:

x2​−17x+72 ≤ 0

x2​−17x+72=0
D = 289 – 4∙1∙72 = 289 – 288 = 1 = 12
x1 = (17 + 1) / 2 = 18/2 = 9
x2 = (17 – 1) / 2 = 16/2 = 8

Ответ: 4


№ 5 На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств


РЕШЕНИЕ:

3x > 27
3x > 6+6

3x > 27
3x > 12

x > 9
x > 4

Ответ: 4

№ 6 Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1) x2​−49<0
2) x2​−7x<0
3) x2​−49>0
4) x2​−7x>0

РЕШЕНИЕ:

1) x2​−49<0 ⇒ (x-7)(x+7) < 0
2) x2​−7x<0 ⇒ x(x-7) < 0
3) x2​−49>0 ⇒ (x-7)(x+7) > 0
4) x2​−7x>0 ⇒ x(x-7) > 0

2) x2​−7x<0 ⇒ x(x-7) < 0 ⇒ (0;7)
4) x2​−7x>0 ⇒ x(x-7) > 0

Ответ: 2

№ 7 На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств


РЕШЕНИЕ:

x < – 1
x < – 4

Ответ: 4

№ 8 На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств


РЕШЕНИЕ:

x > 8
x > 9

Ответ: 2


Страницы: 1 2 3 4
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015