МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 7 Решите неравенство 5x+4≤x+6
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Неравенства > ВАРИАНТ 7 Решите неравенство 5x+4≤x+6
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2​−2x−65<0
2) x2​−2x−65>0
3) x2​−2x+65<0
4) x2​−2x+65>0

РЕШЕНИЕ:

Каждое решаем методом интервалов

С осью х не пересекаются 3) и 4) так как
x2​−2x+65 = 0
D < 0

Проверим знак у = x2​−2x+65
Если х = 0
y = 02​−2∙0+65= 65 ⇒ x2​−2x+65 > 0 это 4) неравенство ⇒ решений не имеет 3) неравенство

Ответ: 3

№ 2 На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств


РЕШЕНИЕ:

3x > 12
4x < 9+3

3x > 12
4x < 12

x > 4
x < 3

Ответ: 1

№ 3 Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1) x2​−64<0
2) x2​−64>0
3) x2​+64<0
4) x2​+64>0

РЕШЕНИЕ:

1) x2​−64<0 ⇒ (х-8)(х+8) < 0
2) x2​−64>0 ⇒ (x-8)(x+8) > 0 ⇒ x ∈ ( – ∞; –8) ∪ (8; +∞)
3) x2​+64<0 нет решений
4) x2​+64>0 верно при любом х

Ответ: 2

№ 4 На каком рисунке изображено множество решений неравенства
x2​+9x+20≥0?


РЕШЕНИЕ:

x2​+9x+20≥0

x2​+9x+20 = 0
D = 81 - 4∙1∙20 = 81 – 80 = 1 = 12
x1 = ( –9 + 1) / 2 = –8/2 = –4
x2 = ( –9 – 1) / 2 = –10/2 = –5

Ответ: 4


№ 5 Решите неравенство 5x+4≤x+6.

1) (− ∞; 0,5]
2) (− ∞; 2,5]
3) [0,5; +∞)
4) [2,5; +∞)

РЕШЕНИЕ:

5x+4≤x+6

5x – x ≤ 6 – 4

4x ≤ 2

x ≤ 2/4

x ≤ 0.5

Ответ: 1

№ 6 На каком рисунке изображено множество решений неравенства 8x−x2​>0?


РЕШЕНИЕ:

8x−x2​>0

x(8-x) > 0

x(8-x) = 0
x = 0
x = 8

Ответ: 2

№ 7 На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств


РЕШЕНИЕ:

3x < 12
4x > 9+23

3x < 12
4x > 32

x < 4
x > 8

Ответ: 4

№ 8 На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств


РЕШЕНИЕ:

3x < – 3
3x < 2 – 14

3x < – 3
3x < – 12

x < – 1
x < – 4

Ответ: 4


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015