РЕШЕНИЕ:

8x−x²​ < 0

x(8-x) < 0

x(8-x) = 0
x = 0
x = 8

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

5x−x²​≥0

x(5-x) ≥ 0

x(5-x) = 0
x = 0
x = 5

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

x ≥ – 4.5 – 4
x ≤ – 4

x ≥ – 8.5
x ≤ – 4

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

3x < 12
4x < 9 + 3

x < 4
4x < 12

x < 4
x < 3

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

x²​+15≤0
положительное + положительное ≤ 0

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

(x−9)²<√2(x−9)

(x−9)² – √2(x−9) < 0

(x-9)(x-9-√2) < 0

(x-9)(x-9-√2) = 0
x-9 = 0 или x-9-√2=0
х = 9 или х = 9 + √2

__ + _____ – ______ +
________о_______о_______
______ 9 ___ 9 + √2

Ответ: (9 ; 9 + √2)

РЕШЕНИЕ:

(x−4)²<√6(x−4)

(x−4)² – √6(x−4) < 0

(x-4)(x-4-√6) < 0

(x-4)(x-4-√6) = 0
x-4 = 0 или x-4-√6=0
х = 4 или х = 4 + √6

__ + _____ – ______ +
________о_______о_______
______ 4 ___ 4 + √6

Ответ: (4 ; 4 + √6)

РЕШЕНИЕ:

___− 12___ ≤ 0
x² – 7x−8

___ 12___ ≥ 0
x² – 7x−8

x² – 7x – 8 = 0
D = 7² – 4∙1∙( – 8) = 49 + 32 = 81 = 9²

x₁ = ( 7 + 9) / 2 = 8

x₂ = ( 7 – 9) / 2 = – 1

____ + ________ – _________ +
__________o____________o________
______ – 1_____ 8

Точки – 1 и 0 не включаем в решение, так как при этих значениях в знаменателе дроби получим ноль, а делить на ноль нельзя.

Ответ: ( – ∞ ; – 1); (8; +∞)