МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 9 Укажите неравенство, решением которого является любое число
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Неравенства > ВАРИАНТ 9 Укажите неравенство, решением которого является любое число
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 На каком рисунке изображено множество решений неравенства 81x2​≤16?


РЕШЕНИЕ:

81x2​≤16

81x2​ – 16 ≤ 0

(9x – 4)(9x + 4) ≤ 0

(9x – 4)(9x + 4) = 0
9x – 4 = 0 или 9x + 4 = 0
х = 4/9
х = –4/9

Ответ: 2

№ 10 Решите неравенство x2​−49<0.

1) нет решений
2) (− ∞; +∞)
3) (− 7; 7)
4) (− ∞; −7)∪(7; +∞)

РЕШЕНИЕ:

x2​−49 < 0

(x – 7)(x+7) < 0

____ + ________ – _________ +
_________o___________o________
_______ – 7____ ___ ___ 7

Ответ: 3

№ 11 Решите неравенство
___− 19___ ≥ 0
(x+5)2−6

РЕШЕНИЕ:

___− 19___ ≥ 0
(x+5)2−6

(x+5)2−6 < 0

x2 + 10x + 25 – 6 < 0

x2 + 10x + 19 < 0

x2 + 10x + 19 = 0
D = 100 – 4∙1∙19 = 100 – 76 = 24 = 6∙4 = (2√6)2

x1 = ( – 10 + 2√6) / 2 = – 5 + √6

x2 = ( – 10 – 2√6) / 2 = – 5 – √6

____ + ________ – _________ +
_________o___________o________
______ – 5 – √6_____ – 5 + √6

Ответ: ( – 5 – √6 ; – 5 + √6)

№ 12 На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств


РЕШЕНИЕ:

3x > 9
3x < 2+10

3x > 9
3x < 12

x > 3
x < 4

Ответ: 2


№ 13 На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств


РЕШЕНИЕ:

5x < 35
3x < 6+18

5x < 35
3x < 24

x < 7
x < 8

Ответ: 2

№ 14 На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств


РЕШЕНИЕ:

3x < 12
4x < 9 + 23

3x < 12
4x < 32

x < 4
x < 8

Ответ: 3

№ 15 Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1) x2​+25≤0
2) x2​−25≤0
3) x2​+25≥0
4) x2​−25≥0

РЕШЕНИЕ:

1) x2​+25≤0 ⇒ нет решений
2) x2​−25≤0 ⇒ (х-5)(х+5) ≤ 0 ⇒ х∈[-5;5]
3) x2​+25≥0 ⇒ верно при любом х
4) x2​−25≥0 ⇒ (х-5)(х+5) ≥ 0

Ответ: 2

№ 16 Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1) x2​+36>0
2) x2​−36<0
3) x2​+36<0
4) x2​−36>0

РЕШЕНИЕ:

1) x2​+36>0 ⇒ верно при ∀х
2) x2​−36<0 ⇒ (х-6)(х+6) < 0
3) x2​+36<0 ⇒ нет решений
4) x2​−36>0 ⇒ (x-6)(x+6) > 0 ⇒ ( – ∞; –6) ∪ (6; +∞)

Ответ: 4


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015