LASKA-SAMP.BIZ
Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 16 В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ
>
Трапеция
>
ВАРИАНТ 16 В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему
Страницы:
1
2
3
4
5
Задания - решение
№ 1
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 37 и 9, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=14.
РЕШЕНИЕ:
KB = AB/2 = 14/2 = 7
∆ AMD ∞ ∆ BMC
BM : AM = BC : AD
x : (14+x) = 9 : 37
37x = 9(14+x)
37x – 9x = 126
28x = 126
x =
4.5 = BM
R = BM + KB = 4.5 + 7 = 11.5
Ответ: 11.5
№ 2
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:
h = (7 - 3 ) / 2 = 2
S = (7 + 3) / 2 ∙ 2 = 10
Ответ: 10
№ 3
Основания трапеции равны 6 и 30, одна из боковых сторон равна 7√3, а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:
h = 7√3 * sin 120° = 7√3 * √3/2 = 21 / 2
S = (6 + 30) / 2 * 21 / 2 = 18 * 21 / 2 = 189
Ответ: 189
№ 4
Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 2/5. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 58.
РЕШЕНИЕ:
h = 58
x = 58 : ( 2 / 5 )= 2 = 58 * 5 / 2 = 145
Основание = 58 + х = 58 + 145 = 203
Ответ: 203
№ 5
Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 19, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:
a = 7
b = 19
ED = ( 19 - 7 ) / 2 = 6
h² = CD² - ED² = 10 ² - 6 ² = 64
h = √ 64 = 8
S = ( 7 + 19 ) / 2 ∙ 8 = 104
Ответ: 104
№ 6
Углы при одном из оснований трапеции равны 26∘ и 64∘, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 20 и 19. Найдите основания трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Продолжим боковые стороны трапеции.
∆ AFD ∠F = 180° - (26° + 64°) = 90°
∆ EFM прямоугольный
FO медиана = EM / 2 =20/2 = 10
FN = FO - NO = FO - (HN / 2) = 10 - 19/2 = 1,5
∆ EFM ∞ ∆ BEC
EM : BC = FO : FN
BC = FN * EM : FO = 1,5 * 20 /10 = 3
EM - средняя линия
2 EM = BC + AD
AD = 2 EM - BC = 2 ∙ 20 - 3 = 37
Ответ: 3 , 37
№ 7
В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 6.
РЕШЕНИЕ:
AD = 2KM - BC = 2 ∙ 16 - 6 = 32 - 6 = 26
HD = (AD - BC)/2 = (26 - 6) / 2 = 10
Ответ: 10
№ 8
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Один угол 50°/2 = 25°
Противолежащий угол 180° - 25° = 155°
Ответ: 155
Страницы:
1
2
3
4
5
Перейти на другой форум:
Задания по разделам русского языка
Выражения с параметром / Решите уравнение
Графики
Задачи на составление уравнений
Найдите значение выражения
Неравенства
Построение графика функции
Решите систему уравнений / систему неравенств
Упростите выражение / Сократите дробь
Дроби Масштаб Единицы измерения
Задачи на проценты - Задачи на части
Задачи с практическим содержанием
Корни (радикалы) - Степень
Координатная прямая - Масштаб - Сравнение значений
Верные утверждения
Окружность
Параллелограмм
Прямоугольник
Треугольник
Трапеция
Квадрат
Ромб
Углы
Четырехугольник
В горных районах устраивают террасы ...
На графике точками изображено
На плане изображено домохозяйство
Арифметическая последовательность
Геометрическая последовательность
Теория вероятностей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015