МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 16 В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 16 В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 1 В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 37 и 9, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=14.

РЕШЕНИЕ:



KB = AB/2 = 14/2 = 7

∆ AMD ∞ ∆ BMC

BM : AM = BC : AD

x : (14+x) = 9 : 37

37x = 9(14+x)

37x – 9x = 126

28x = 126

x = 4.5 = BM

R = BM + KB = 4.5 + 7 = 11.5

Ответ: 11.5

№ 2 В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:

h = (7 - 3 ) / 2 = 2

S = (7 + 3) / 2 ∙ 2 = 10

Ответ: 10

№ 3 Основания трапеции равны 6 и 30, одна из боковых сторон равна 7√3, а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


h = 7√3 * sin 120° = 7√3 * √3/2 = 21 / 2

S = (6 + 30) / 2 * 21 / 2 = 18 * 21 / 2 = 189

Ответ: 189

№ 4 Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 2/5. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 58.

РЕШЕНИЕ:


h = 58

x = 58 : ( 2 / 5 )= 2 = 58 * 5 / 2 = 145

Основание = 58 + х = 58 + 145 = 203

Ответ: 203


№ 5 Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 19, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


a = 7
b = 19

ED = ( 19 - 7 ) / 2 = 6

h² = CD² - ED² = 10 ² - 6 ² = 64

h = √ 64 = 8

S = ( 7 + 19 ) / 2 ∙ 8 = 104

Ответ: 104

№ 6 Углы при одном из оснований трапеции равны 26∘ и 64∘, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 20 и 19. Найдите основания трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Продолжим боковые стороны трапеции.
∆ AFD ∠F = 180° - (26° + 64°) = 90°

∆ EFM прямоугольный
FO медиана = EM / 2 =20/2 = 10

FN = FO - NO = FO - (HN / 2) = 10 - 19/2 = 1,5

∆ EFM ∞ ∆ BEC

EM : BC = FO : FN

BC = FN * EM : FO = 1,5 * 20 /10 = 3

EM - средняя линия

2 EM = BC + AD

AD = 2 EM - BC = 2 ∙ 20 - 3 = 37

Ответ: 3 , 37

№ 7 В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 6.

РЕШЕНИЕ:

AD = 2KM - BC = 2 ∙ 16 - 6 = 32 - 6 = 26

HD = (AD - BC)/2 = (26 - 6) / 2 = 10

Ответ: 10

№ 8 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

Один угол 50°/2 = 25°

Противолежащий угол 180° - 25° = 155°

Ответ: 155


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015