МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 16 В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 16 В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 17 В трапеции ABCD известно, что AB=CD , AC=AD и ∠ABC=93°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


α = 180° - 93° = 87°

∠ABC = 180° - 2α = 180° - 174° = 6°

Ответ: 6

№ 18 Основания равнобедренной трапеции равны 27 и 63, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.
РЕШЕНИЕ:


a = 27
b = 63

ED = ( 63 - 27 ) / 2 = 18

h² = CD² - ED² = 30 ² - 18 ² = 576

h = √ 576 = 24

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 63 - 18 )² + 24 ² = 2601

AC = 51

Ответ: 51

№ 19 Основания равнобедренной трапеции равны 41 и 69, боковая сторона равна 50. Найдите длину диагонали трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 41
b = 69

ED = ( 69 - 41 ) / 2 = 14

h² = CD² - ED² = 50 ² - 14 ² = 2304

h = √ 2304 = 48

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 69 - 14 )² + 48 ² = 5329

AC = 73

Ответ: 73

№ 20 Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 12 и 10, а средняя линия равна 5.
РЕШЕНИЕ:


S ABCD = S ∆ACM

В ∆ACM
AC = 10
CM = 12
AM = 2 EF = 2 ∙ 5 = 10

p = ( 10 + 12 + 10 )/2 = 16

S = √ 16 ( 16 - 10 )( 16 - 12 )( 16 - 10 ) = √ 2304 = 48

Ответ: 48


№ 21 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 19. Найдите длину основания BC.

РЕШЕНИЕ:

19 - 1 = 18

Ответ: 18

№ 22 В трапеции ABCD известно, что AD=6 , BC=1, а её площадь равна 84. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:


S ∆ABC = 1 * 84 / ( 1 + 6 ) = 12

Ответ: 12

№ 23 В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 45 и 9, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=24.

РЕШЕНИЕ:



KB = AB/2 = 24/2 = 12

∆ AMD ∞ ∆ BMC

BM : AM = BC : AD

x : (24+x) = 9 : 45

45x = 9(24+x)

45x – 9x = 216

36x = 216

x = 6 = BM

R = BM + KB = 6 + 12 = 18

Ответ: 18

№ 24 Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 360 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

РЕШЕНИЕ:


c = 80
a = 250
d = 360

x = 250 ∙ 360 / 80 = 1125

Ответ: 1125


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015