МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 15 Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 15 Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 1 Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 17, а её боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 7
b = 17

ED = ( 17 - 7 ) / 2 = 5

h² = CD² - ED² = 13 ² - 5 ² = 144

h = √ 144 = 12

S = ( 7 + 17 ) / 2 ∙ 12 = 144

Ответ: 144

№ 2 Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 1/5. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 97.

РЕШЕНИЕ:


h = 97

x = 97 : ( 1 / 5 )= 1 = 97 * 5 / 1 = 485

Основание = 97 + х = 97 + 485 = 582

Ответ: 582

№ 3 Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 1 и 7.

РЕШЕНИЕ:


h = 3 ∙ sin 30 ° = 3 ∙ 1/2 = 1.5

S = (1 + 7 ) / 2 * 1.5 = 4 * 1.5 = 6

Ответ: 6

№ 4 В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:

h = (9 - 3 ) / 2 = 3

S = (9 + 3) / 2 ∙ 3 = 18

Ответ: 18


№ 5 Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 22, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


a = 10
b = 22

ED = ( 22 - 10 ) / 2 = 6

h² = CD² - ED² = 10 ² - 6 ² = 64

h = √ 64 = 8

S = ( 10 + 22 ) / 2 ∙ 8 = 128

Ответ: 128

№ 6 В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 49 и 21, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=20.

РЕШЕНИЕ:



KB = AB/2 = 20/2 = 10

∆ AMD ∞ ∆ BMC

BM : AM = BC : AD

x : (20+x) = 21 : 49

49x = 21(20+x)

49x – 21x = 420

28x = 420

x = 15 = BM

R = BM + KB = 15 + 10 = 25

Ответ: 25

№ 7 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

Один угол 102°/2 = 51°

Противолежащий угол 180° - 51° = 129°

Ответ: 129

№ 8 В трапеции ABCD известно, что AD=8 , BC=7, а её площадь равна 60. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

РЕШЕНИЕ:

S ABCD = (8 + 7 ) / 2 ∙ h

S ABCD = 7.5 ∙ h

60 = 7.5 h

h = 8

Высота трапеции BCMN = 1/2 h = 4
ВС = 1
MN = (8 + 7) / 2 = 7.5

S BCMN = (7+ 7.5) / 2 ∙ 4 = 29

Ответ: 29


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015