МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 15 Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 15 Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 17 Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 17, боковая сторона равна 25. Найдите длину диагонали трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 3
b = 17

ED = ( 17 - 3 ) / 2 = 7

h² = CD² - ED² = 25 ² - 7 ² = 576

h = √ 576 = 24

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 17 - 7 )² + 24 ² = 676

AC = 26

Ответ: 26

№ 18 В трапеции ABCD известно, что AB=CD, AC=AD и ∠ABC=95°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:

В равнобедренной трапеции ∠B + ∠D = 180° ⇒ ∠D = 180° - 95 ° = 85

Третий угол в ∆ ACD

∠СAD = 180° - 2 ∙ 85 ° = 180° - 170 = 10 °

Ответ: 10

№ 19 В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 12, а меньшее основание BC равно 4.

РЕШЕНИЕ:

AD = 2KM - BC = 2 ∙ 12 - 4 = 24 - 4 = 20

HD = (AD - BC)/2 = (20 - 4) / 2 = 8

Ответ: 8

№ 20 Основания равнобедренной трапеции равны 28 и 100, боковая сторона равна 60. Найдите длину диагонали трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 28
b = 100

ED = ( 100 - 28 ) / 2 = 36

h² = CD² - ED² = 60 ² - 36 ² = 2304

h = √ 2304 = 48

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 100 - 36 )² + 48 ² = 6400

AC = 80

Ответ: 80


№ 21 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 3 и 6. Найдите длину основания BC.

РЕШЕНИЕ:

6 - 3 = 3

Ответ: 3

№ 22 В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 20, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
РЕШЕНИЕ:

c + d = 20

В трапецию вписана окружность ⇒ a+b = c+d = 20

Средняя линия = (a+b)/2 = 20 / 2 = 10

Ответ: 10

№ 23 В трапеции ABCD известно, что AD=8 , BC=5, а её площадь равна 13. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:


S ∆ABC = 5 * 13 / ( 5 + 8 ) = 5

Ответ: 5

№ 24 Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 110 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 360 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
РЕШЕНИЕ:


c = 50
a = 110
d = 360

x = 110 ∙ 360 / 50 = 792

Ответ: 792


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015