МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 13 Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 13 Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 1 Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=32.
РЕШЕНИЕ:


∠ 2 = ∠ 3 как накрест лежащие

∆ ABK равнобедренный , т.к ∠1 = ∠3

AF биссектриса, в равнобедренном ∆АВК она является и высотой

∆ ABF прямоугольный

АВ² = AF² + BF² = 24² + 32² = 1600

AB = √1600 = 40

Ответ: 40

№ 2 Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
РЕШЕНИЕ:

Так как около трапеции описана окружность ⇒ трапеция равнобедренная

Углы при основании равны. По 49°

Два других угла по 180° - 49° = 131°

Ответ: 49, 131, 131

№ 3 Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD=10. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
РЕШЕНИЕ:


BC = BD
BD __ AD

5 = 10
10 _ 20

1 = 1
2 _ 2

⇒ Две стороны пропорциональны и ∠СBD = ∠ADB (как накрест лежащие)

∆ CBD ∞ ∆ BDA
№ 4 Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный
на расстоянии 100 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии
(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 150 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

РЕШЕНИЕ:


c = 50
a = 100
d = 150

x = 100 ∙ 150 / 50 = 300

Ответ: 300


№ 5 Основания трапеции равны 2 и 18, одна из боковых сторон равна 26√3 , а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


h = 26√3 * sin 120° = 26√3 * √3/2 = 39

S = (2 + 18) / 2 * 39 = 10 * 39 = 390

Ответ: 390

№ 6 Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

РЕШЕНИЕ:


h = 3 ∙ sin 30 ° = 3 ∙ 1/2 = 1.5

S = (3 + 9 ) / 2 * 1.5 = 6 * 1.5 = 9

Ответ: 9

№ 7 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 352°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

Один угол 352°/2 = 176°

Противолежащий угол 180° - 176° = 4°

Ответ: 4

№ 8 Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 1/6. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 63.

РЕШЕНИЕ:


h = 63

x = 63 : ( 1 / 6 )= 1 = 63 * 6 / 1 = 378

Основание = 63 + х = 63 + 378 = 441

Ответ: 441


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015