МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 13 Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 13 Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 9 Наклонная балка поддерживается тремя столбами, стоящими вертикально на равном расстоянии друг от друга. Длины двух меньших столбов — 60 см и 90 см. Найдите длину большего столба. Ответ дайте в см.


РЕШЕНИЕ:

с=90, a=60



2∙90 = 60 + b
180 = 60 + b
b = 180 - 60
b = 120

Ответ: 120

________________

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,2 м, высота большей опоры 2,7 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

(2,2 + 2,7) / 2 = 4,9 / 2 = 2,45

Ответ: 2,45
№ 10 В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 39 и 3, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=24.

РЕШЕНИЕ:



KB = AB/2 = 24/2 = 12

∆ AMD ∞ ∆ BMC

BM : AM = BC : AD

x : (24+x) = 3 : 39

39x = 3(24+x)

39x – 3x = 72

36x = 72

x = 2 = BM

R = BM + KB = 2 + 12 = 14

Ответ: 14

№ 11 В трапеции ABCD известно, что AB=CD , AC=AD и ∠ABC=113°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

В равнобедренной трапеции ∠B + ∠D = 180° ⇒ ∠D = 180° - 113 ° = 67

Третий угол в ∆ ACD
∠СAD = 180° - 2 ∙ 113 ° = 180° - 134 = 46 °

Ответ: 46

№ 12 Основания трапеции равны 4 и 9. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 9

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 9 / 2 = 4,5

Ответ: 4,5


№ 13 В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 12, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
РЕШЕНИЕ:

c + d = 12

В трапецию вписана окружность ⇒ a+b = c+d = 12

Средняя линия = (a+b)/2 = 12 / 2 = 6

Ответ: 6

№ 14 Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 13 и 5, а средняя линия равна 6.
РЕШЕНИЕ:


S ABCD = S ∆ACM

В ∆ACM
AC = 5
CM = 13
AM = 2 EF = 2 ∙ 6 = 12

p = ( 5 + 13 + 12 )/2 = 15

S = √ 15 ( 15 - 5 )( 15 - 13 )( 15 - 12 ) = √ 900 = 30

Ответ: 30

№ 15 Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 104, боковая сторона равна 45. Найдите длину диагонали трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 50
b = 104

ED = ( 104 - 50 ) / 2 = 27

h² = CD² - ED² = 45 ² - 27 ² = 1296

h = √ 1296 = 36

S = ( 50 + 104 ) / 2 ∙ 36 = 2772

Ответ: 2772

№ 16 В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=43° и ∠BDC=88°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠ABD = (180° - 43 - 88 ) - 43 = 6

Ответ: 6


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015