МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 19 В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 19 В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 9 В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:

h = (5 - 3 ) / 2 = 1

S = (5 + 3) / 2 ∙ 3 = 12

Ответ: 12

№ 10 В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 33 и 11, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=20.

РЕШЕНИЕ:



KB = AB/2 = 20/2 = 10

∆ AMD ∞ ∆ BMC

BM : AM = BC : AD

x : (20+x) = 11 : 33

33x = 11(20+x)

33x – 11x = 220

22x = 220

x = 10 = BM

R = BM + KB = 10 + 10 = 20

Ответ: 20

№ 11 В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 32 и 24, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=7.

РЕШЕНИЕ:



KB = AB/2 = 7/2 = 3.5

∆ AMD ∞ ∆ BMC

BM : AM = BC : AD

x : (7+x) = 24 : 32

32x = 24(7+x)

32x – 24x = 168

8x = 168

x = 21 = BM

R = BM + KB = 21 + 3.5 = 24.5

Ответ: 24.5

№ 12 В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=38° и ∠BDC=32°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠ABD = (180° - 38 - 32 ) - 38 = 72

Ответ: 72


№ 13 В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=22° и ∠BDC=45°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠ABD = (180° - 22 - 45 ) - 22 = 91

Ответ: 91

№ 14 Основания трапеции равны 7 и 42, одна из боковых сторон равна 20, а косинус угла между ней и одним из оснований равен √13/7. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


sin²α = 1 - cos ²α = 1 - 13/49 = 36/49

sin α = 6/7

h = 20 * sin 120° = 20 * 6/7 = 120/7

S = (7 + 42) / 2 * 120/7 = 49/2 * 120/7 = 420

Ответ: 420

№ 15 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 19° и 54° соответственно. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠C = 180° - ( 19 ° + 54 ) = 107 °

Ответ: 107

№ 16 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 17. Найдите длину основания BC.

РЕШЕНИЕ:

17 - 8 = 9

Ответ: 9


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015