МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 19 В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 19 В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 17 В трапеции ABCD известно, что AD=4 , BC=2, а её площадь равна 60. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

РЕШЕНИЕ:

S ABCD = (4 + 2 ) / 2 ∙ h

S ABCD = 3 ∙ h

60 = 3 h

h = 20

Высота трапеции BCMN = 1/2 h = 10
ВС = 1
MN = (4 + 2) / 2 = 3

S BCMN = (2 + 3) / 2 ∙ 10 = 25

Ответ: 25

№ 18 В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 180, а площадь равна 1620, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

РЕШЕНИЕ:



c = 180/4 = 45

S трапеции = (b+a)h / 2
1620 = 90h / 2
3240 = 90 h
h = 3240/90
h = 36

d2 = 452 – 362 = 2025 – 1296 = 729
d = 27

b+a = 90
b + d + d + b = 90
2b + 54 = 90
2b = 36
b = 18

a = b + 2d = 18 + 54 = 72

x____ = 18
36 – x __ 72

72x = 18 (36 – x)
72x = 648 – 36x
72x + 36x = 648
108x = 648
x = 648/108
x = 6

Ответ: 6

№ 19 Основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна 15√2 , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


h = 15√2 * sin 135° = 15√2 * √2/2 = 15

S = (1 + 13) / 2 * 15 = 7 * 15 = 105

Ответ: 105

№ 20 В трапеции ABCD известно, что AD=4 , BC=2, а её площадь равна 3. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:


S ∆ABC = 2 * 3 / ( 2 + 4 ) = 1

Ответ: 1


№ 21 Основания равнобедренной трапеции равны 21 и 57, боковая сторона равна 82. Найдите длину диагонали трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 21
b = 57

ED = ( 57 - 21 ) / 2 = 18

h² = CD² - ED² = 82 ² - 18 ² = 6400

h = √ 6400 = 80

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 57 - 18 )² + 80 ² = 7921

AC = 89

Ответ: 89

№ 22 В трапеции ABCD известно, что AD=9 , BC=1, а её площадь равна 70. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

РЕШЕНИЕ:

S ABCD = (9 + 1 ) / 2 ∙ h

S ABCD = 5 ∙ h

70 = 5 h

h = 14

Высота трапеции BCMN = 1/2 h = 7
ВС = 1
MN = (9 + 1) / 2 = 5

S BCMN = (1+ 5) / 2 ∙ 7 = 21

Ответ: 21

№ 23 Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 25, а её боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


a = 15
b = 25

ED = ( 25 - 15 ) / 2 = 5

h² = CD² - ED² = 13 ² - 5 ² = 144

h = √ 144 = 12

S = ( 15 + 25 ) / 2 ∙ 12 = 240

Ответ: 240

№ 24 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 9 + 3 ∙ 3
____ 2

S = 6 ∙ 3 = 18

Ответ: 18


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015