МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 11 Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 11 Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 9 В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 16, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
РЕШЕНИЕ:

c + d = 16

В трапецию вписана окружность ⇒ a+b = c+d = 16

Средняя линия = (a+b)/2 = 16 / 2 = 8

Ответ: 8

№ 10 Около трапеции, один из углов которой равен 36°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
РЕШЕНИЕ:

Так как около трапеции описана окружность ⇒ трапеция равнобедренная

Углы при основании равны. По 36°

Два других угла по 180° - 36° = 144°

Ответ: 36, 144, 144

№ 11 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 11° и 60° соответственно. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠C = 180° - ( 11 ° + 60 ) = 109 °

Ответ: 109

№ 12 В трапеции ABCD известно, что AD=3 , BC=1, а её площадь равна 48. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:


S ∆ABC = 1 * 48 / ( 1 + 3 ) = 12

Ответ: 12


№ 13 Основания равнобедренной трапеции равны 44 и 76, боковая сторона равна 65. Найдите длину диагонали трапеции.

РЕШЕНИЕ:

a = 44
b = 76

ED = ( 76 - 44 ) / 2 = 16

h² = CD² - ED² = 65 ² - 16 ² = 3969

h = √ 3969 = 63 *** ∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 76 - 16 )² + 63 ² = 7569

AC = 87

Ответ: 87

№ 14 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину основания BC.

РЕШЕНИЕ:

5 - 1 = 4

Ответ: 4

№ 15 В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=14, BC=12.

РЕШЕНИЕ:



AD=14, BC=12
MD = 14 – 12 = 2

∆CDM ∞ ∆FCB
MD : BC = CD : FC
2 : 12 = x : FC
FC = 6x

FE2 = FD ∙ FC
FE2 = (FC + CD) ∙ FC
FE2 = 7x ∙ x
FE = √7 x

∆FKE (∠K = 90o)
EK = FE ∙ cos E = FE ∙ cos D = = FE ∙ MD/CD = √7 x ∙ 2/x = 2√7

Ответ: 2√7

№ 16 Основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а синус угла между ней и одним из оснований равен 4/9. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


h = 27 * 4/9 = 12

S = (9 + 54) / 2 * 12 = 63 / 2 * 12 = 378

Ответ: 378


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015