МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 11 Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 11 Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 17 В трапеции ABCD известно, что AD=5 , BC=1, а её площадь равна 21. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

РЕШЕНИЕ:

S ABCD = (5 + 1 ) / 2 ∙ h

S ABCD = 3 ∙ h

21 = 3 h

h = 7

Высота трапеции BCMN = 1/2 h = 3.5
ВС = 1
MN = (5 + 1) / 2 = 3

S BCMN = (1+ 3) / 2 ∙ 3.5 = 7

Ответ: 7

№ 18 Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=15, BF=20.
РЕШЕНИЕ:


∠ 2 = ∠ 3 как накрест лежащие

∆ ABK равнобедренный , т.к ∠1 = ∠3

AF биссектриса, в равнобедренном ∆АВК она является и высотой

∆ ABF прямоугольный

АВ² = AF² + BF² = 15² + 20² = 625

AB = √625 = 25

Ответ: 25

№ 19 В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=38° и ∠BDC=32°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

Трапеция равнобедренная

∠ABD = ∠CDA = ∠BDA + ∠BDC = 38° + 32° = 70°

Ответ: 70

№ 20 Основания трапеции равны 3 и 6. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 6

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 6 / 2 = 3

Ответ: 3


№ 21 Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 5.

РЕШЕНИЕ:


h = 3 ∙ sin 30 ° = 4 ∙ 1/2 = 2

S = (2 + 5 ) / 2 * 2 = 7

Ответ: 7

№ 22 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 68°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

Один угол 68°/2 = 34°

Противолежащий угол 180° - 34° = 146°

Ответ: 146

№ 23 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 9 + 5 ∙ 6
____ 2

S = 7 ∙ 6 = 42

Ответ: 42

№ 24 Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большей опоры. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

2 ∙ 2,1 - 1,7 = 4,2 - 1,7 = 2,5

Ответ: 2,5


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015