МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 11 Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 11 Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 25 Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 1/2. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 55.

РЕШЕНИЕ:


h = 55

x = 55 : ( 1 / 2 )= 1 = 55 * 2 / 1 = 110

Основание = 55 + х = 55 + 110 = 165

Ответ: 165

№ 26 В трапеции ABCD известно, что AB=CD , AC=AD и ∠ABC=94°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


α = 180° - 94° = 86°

∠ABC = 180° - 2α = 180° - 172° = 8°

Ответ: 8

№ 27 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 9 + 3 ∙ 7
____ 2

S = 6 ∙ 7 = 42

Ответ: 42

№ 28 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 5, а основание BC равно 1. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 1
AB = 4
CD = 5

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 5 / 2 = 2,5

AD = 2 EF - BC = 5 - 1 4

Предположим, что AB ⊥ AD


CH² = 5 ² - ( 4 - 1 )² = 25 - 9 16 = AB² ⇒ CH = AB

Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = ( 4 + 1 ) ∙ 4 / 2 = 10

Ответ: 10


№ 29 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 6 + 4 ∙ 4
____ 2

S = 5 ∙ 4 = 20

Ответ: 20

№ 30 Углы при одном из оснований трапеции равны 80∘ и 10∘, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 20 и 17. Найдите основания трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Продолжим боковые стороны трапеции.
∆ AFD ∠F = 180° - (80° + 10°) = 90°

∆ EFM прямоугольный
FO медиана = EM / 2 =20/2 = 10

FN = FO - NO = FO - (HN / 2) = 10 - 17/2 = 1,5

∆ EFM ∞ ∆ BEC

EM : BC = FO : FN

BC = FN * EM : FO = 1,5 * 20 / 10 = 3

EM - средняя линия

2 EM = BC + AD

AD = 2 EM - BC = 2 ∙ 20 - 3 = 37

Ответ: 3 , 37

№ 31 Один из углов прямоугольной трапеции равен 139°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠1+∠2 = 180°

∠2 = 180° – ∠1 = 180° - 139° = 41°

∠3 = ∠2 как накрест лежащие

∠3 = 41°

Ответ: 41

№ 32 Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 69°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:

∠A = 69° по усл.

ABCD трапеция вписана в окружность ⇒ она является равнобедренной.

∠C = ∠A = 69°

Ответ: 69

Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015