МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 4 Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 4 Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 9 Основания трапеции относятся как 1:2. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?

РЕШЕНИЕ:



ВС = a
AD = 2a

MO = h
NO = 2h

EF = 2∙a∙2a / (a+2a) = 4a2 / 2a = 4a/2

S AEFD = (2a + 4a/2)2h / 2 = 16ah / 4

S EBCF = (a + 4a/2)h / 2 = 6ah / 4

S EBCF : S AEFD = 6 : 16 = 3 : 8

Ответ: 3 : 8

№ 10 В трапеции ABCD известно, что AB=CD , AC=AD и ∠ABC=97°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


α = 180° - 97° = 83°

∠ABC = 180° - 2α = 180° - 166° = 14°

Ответ: 14

№ 11 В трапеции ABCD известно, что AD=5 , BC=4, а её площадь равна 81. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:


S ∆ABC = 4 * 81 / ( 4 + 5 ) = 36

Ответ: 36

№ 12 Основания трапеции равны 8 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 17

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 17 / 2 = 8,5

Ответ: 8,5


№ 13 Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 19

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 19 / 2 = 9,5

Ответ: 9,5

№ 14 Основания равнобедренной трапеции равны 18 и 28, а её боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 18
b = 28

ED = ( 28 - 18 ) / 2 = 5

h² = CD² - ED² = 13 ² - 5 ² = 144

h = √ 144 = 12

S = ( 18 + 28 ) / 2 ∙ 12 = 276

Ответ: 276

№ 15 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 62° и 9° соответственно. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠C = 180° - ( 62 ° + 9 ) = 109 °

Ответ: 109

№ 16 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 36° и 53° соответственно. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠C = 180° - ( 36 ° + 53 ) = 91 °

Ответ: 91


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015