МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 4 Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 4 Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 17 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 15. Найдите длину основания BC.

РЕШЕНИЕ:

15 - 8 = 7

Ответ: 7

№ 18 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 196°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

Один угол 196°/2 = 98°

Противолежащий угол 180° - 98° = 82°

Ответ: 82

№ 19 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 105 + 12 ∙ 16
____ 2

S = 58,5 ∙ 16 = 936

Ответ: 936

№ 20 Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,2 м, высота средней опоры 2,5 м. Найдите высоту большей опоры. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

2 ∙ 2,5 - 2,2 = 5 - 2,2 = 2,8

Ответ: 2,8


№ 21 Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 2/9. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 54.

РЕШЕНИЕ:


h = 54

x = 54 : ( 2 / 9 )= 2 = 54 * 9 / 2 = 243

Основание = 54 + х = 54 + 243 = 297

Ответ: 297

№ 22 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 10 + 6 ∙ 4
____ 2

S = 8 ∙ 4 = 32

Ответ: 32

№ 23 В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=8, BC=7.

РЕШЕНИЕ:



AD=8, BC=7
MD = 8 – 7 = 1

∆CDM ∞ ∆FCB
MD : BC = CD : FC
1 : 7 = x : FC
FC = 7x

FE2 = FD ∙ FC
FE2 = (FC + CD) ∙ FC
FE2 = 8x ∙ x
FE = 2√2 x

∆FKE (∠K = 90o)
EK = FE ∙ cos E = FE ∙ cos D = = FE ∙ MD/CD = 2√2 x ∙ 1/x = 2√2

Ответ: 2√2

№ 24 Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=10.
РЕШЕНИЕ:


∠ 2 = ∠ 3 как накрест лежащие

∆ ABK равнобедренный , т.к ∠1 = ∠3

AF биссектриса, в равнобедренном ∆АВК она является и высотой

∆ ABF прямоугольный

АВ² = AF² + BF² = 24² + 10² = 676

AB = √676 = 26

Ответ: 26


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015