МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 7 Основания трапеции относятся как 1:3.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 7 Основания трапеции относятся как 1:3.
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 9 Основания трапеции относятся как 1:3. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?

РЕШЕНИЕ:



ВС = a
AD = 3a

MO = h
NO = 3h

EF = 2∙a∙3a / (a+3a) = 6a2 / 4a = 3a/2

S AEFD = (3a + 3a/2)3h / 2 = 27ah / 4

S EBCF = (a + 3a/2)h / 2 = 5ah / 4

S EBCF : S AEFD = 5 : 27

Ответ: 5 : 27

№ 10 В трапеции ABCD известно, что AB=CD , AC=AD и ∠ABC=118°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


α = 180° - 118° = 62°

∠ABC = 180° - 2α = 180° - 124° = 56°

Ответ: 56

№ 11 Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 130 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 390 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

РЕШЕНИЕ:


c = 100
a = 130
d = 390

x = 130 ∙ 390 / 100 = 507

Ответ: 507

№ 12 Основания трапеции равны 4 и 14, одна из боковых сторон равна 4√2 , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


h = 4√2 * sin 135° = 4√2 * √2/2 = 4

S = (4 + 14) / 2 * 16 = 18 / 2 * 4 = 36

Ответ: 36


№ 13 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 10 и 11. Найдите длину основания BC.

РЕШЕНИЕ:

11 - 10 = 1

Ответ: 1

№ 14 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 18. Найдите длину основания BC.

РЕШЕНИЕ:

18 - 8 = 10

Ответ: 10

№ 15 Основания трапеции равны 12 и 15. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 15

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 15 / 2 = 7,5

Ответ: 7,5

№ 16 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 55 + 4 ∙ 12
____ 2

S = 29,5 ∙ 12 = 354

Ответ: 354


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015