МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 7 Основания трапеции относятся как 1:3.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 7 Основания трапеции относятся как 1:3.
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 17 Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 13, а средняя линия равна 2.
РЕШЕНИЕ:


S ABCD = S ∆ACM

В ∆ACM
AC = 13
CM = 15
AM = 2 EF = 2 ∙ 2 = 4

p = ( 13 + 15 + 4 )/2 = 16

S = √ 16 ( 16 - 13 )( 16 - 15 )( 16 - 4 ) = √ 576 = 24

Ответ: 24

№ 18 Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а её боковые стороны равны 5. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 7
b = 13

ED = ( 13 - 7 ) / 2 = 3

h² = CD² - ED² = 5 ² - 3 ² = 16

h = √ 16 = 4

S = ( 7 + 13 ) / 2 ∙ 4 = 40

Ответ: 40

№ 19 Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 2,75 м, высота большей опоры 3,1 м. Найдите высоту малой опоры. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

2 ∙ 2,75 - 3,1 = 5,5 - 3,1 = 2,4

Ответ: 2,4

№ 20 Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

РЕШЕНИЕ:

∠B + ∠ D = 180°

∠B = 20° + 100° = 120°

Ответ: 120


№ 21 В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=20, BC=15.

РЕШЕНИЕ:



AD=20, BC=15
MD = 20 – 15 = 5

∆CDM ∞ ∆FCB
MD : BC = CD : FC
5 : 15 = x : FC
FC = 3x

FE2 = FD ∙ FC
FE2 = (FC + CD) ∙ FC
FE2 = 4x ∙ x
FE = 2 x

∆FKE (∠K = 90o)
EK = FE ∙ cos E = FE ∙ cos D = = FE ∙ MD/CD = 2 x ∙ 5/x = 10

Ответ: 10

№ 22 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 200°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

Один угол 200°/2 = 100°

Противолежащий угол 180° - 100° = 80°

Ответ: 80

№ 23 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 140 + 21 ∙ 48
____ 2

S = 80,5 ∙ 48 = 3864

Ответ: 3864

№ 24 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 23° и 50° соответственно. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠C = 180° - ( 23 ° + 50 ) = 107 °

Ответ: 107


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015